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第1章 排列组合是这样计算的 1

什么情况可能发生 1

了解其中的数字是学习概率的第一步 1

掌握场合数计算的要点 2

首先了解场合数的各种形式 2

场合数及相乘法则 4

从山脚到山顶一共有多少种方式 4

排列 4

4个字母“ABCD”的排列方式有多少种 6

含有同种元素时的排列 8

含有相同字母时的排列会是怎么样的情况呢 8

圆排列 10

中华料理店圆桌座位顺序的情况是 10

数珠排列 12

串珠项链上玻璃珠的排列方法数为圆排列的一半 12

重复排列 14

足球彩票“toto”的博彩方式有多少种 14

组合① 16

新党派成立！从党员中选出3人的情况有多少种 16

组合② 18

日本棒球联赛中成为冠军队的情况有几种 18

二项式定理 22

以组合的计算形式更容易理解帕斯卡三角形 22

重复组合 24

选择3种水果配成水果篮子的组合 24

专栏 自我当中存在自我的有趣的分形图形 26

第2章 概率是怎样的一个数值 27

怎样找出隐藏在偶然中的规律 27

掌握概率基础的要点 28

了解概率思考方法的原理是首要的 28

概率的起源 30

发展成为骰子的远古动物骨骼 30

随机 32

有意识的随机与真正的随机之间有什么区别 32

弱大数定理 34

正反面出现情况能检验出硬币作弊吗 34

强大数定理 38

一人投掷硬币时正面出现的比例是怎么样的 38

概率的定义 40

概率为某现象出现的比例的近似值 40

概率的基本性质 42

概率的性质是从比例中推导出的 42

概率相加定理① 44

从罐子里的彩色棋子中取出白子或黑子的概率是多少 44

概率相加定理② 46

是《朝日》还是《读卖》，一种家庭报纸的概率 46

附加条件概率 48

添加条件后概率也会相应地改变 48

独立试验 50

条件的有无不影响概率则为“独立” 50

概率的悖论 52

并非只有一个正确答案的“贝特朗悖论” 52

专栏 偶然一直存在于必然中，人生由此而丰富有趣 54

第3章 挑战概率的趣味问题 55

棒球、相扑、Numbers……的各种概率计算 55

掌握概率应用的要点 56

在乐趣中掌握概率论思考方式 56

互补事件问题① 58

技术差的枪手是否也能数发中其一 58

互补事件问题② 58

3成的击球员是否可以完成击打 60

互补事件问题③ 60

40人中有人生日相同的概率是多少 62

附加条件概率问题 64

随条件微妙的变化而变化的概率 64

蒙提·霍尔悖论 66

应该将回答坚持到底还是中途改变 66

三囚犯问题 68

一个信息能让免去死刑的概率变为1/2 68

贝叶斯定理① 70

目击者的证言可信度是多少 70

贝叶斯定理② 74

检查结果为阳性时得病的概率是多少 74

Numbers① 76

真的有Numbers的必中方法吗 76

Numbers② 78

以容易得到高额奖金的数字而不是容易猜中的数字为目标 78

轮回战 80

大相扑的轮回战对于力士们来说公平吗 80

专栏 概率论也能够证实游戏中的“运气” 84

第4章 统计有助于了解这个世界 85

统计是对存在于世界中各种各样数据的详细调查 85

掌握统计基本的要点 86

找出潜藏在大量数据中的特性 86

次数分布 88

各都道府县的出生数的调查与总结 88

平均值 92

最具代表性的数值不只有平均值 92

最频值、中位值 94

最多的数值与最中间的数值也可以说是“最有代表性”的 94

四分位数 96

什么是将数据四等分的数值 96

方差、标准差 98

从数据的分布情况中我们可以了解到什么 98

概率分布① 102

观察一下A商店街与B商店街之间抽奖的区别 102

概率分布② 104

什么是判断哪张奖票能够得奖的基准 104

连续性概率分布 108

身高的概率分布可以用平滑的曲线来表示 108

正态分布 112

能够表现各种现象的左右对称的吊钟形图表 112

标准正态分布 114

变换概率变数，以标准的形式来表示分布 114

正态分布表 116

不必特意用积分也能方便计算概率的表格 116

偏差值 120

令考生烦恼的“偏差值”的真面目是什么 120

二项分布① 122

考试中随意答题是否也能得高分 122

二项分布② 124

二项分布的平均值为每一个概率的合计 124

中心极限定理 126

二项分布是否会随着试验次数增加变成正态分布 126

均匀分布 128

在任何情况下概率都一样时的平均值与方差 128

泊松分布 130

当很少会发生的情况发生时，平均值与方差相同 130

专栏 一不小心就会被骗？统计数字的学问 132

第5章 了解掌握统计预测与相关、回归 133

掌握了解数据关系的方法便能窥一斑而知全豹 133

掌握统计预测与相关、回归的要点 134

超出调查范围的事可以从调查结果中预测 134

母体、样本 136

必须对想要调查的对象进行全体调查吗 136

抽样 138

给取样本带来便利的乱数表 138

推定理论 140

预测母体特性的“点推定”与“区间推定” 140

点推定① 142

样本的平均值与母体的平均值是否相同 142

点推定② 146

推定母体的方差 146

区间推定① 148

已知母体的标准差时可以使用正态分布表 148

区间推定② 150

未知母体的标准差时可以使用t分布表 150

收视率的推定 154

从调查的收视率中推定所有家庭的收视率 154

检定理论 156

问题在于假设的摒弃与否 156

比率的检定 158

设置判断基准，与概率的计算结果作比较 158

平均值之差的检定 160

即使平均分有差别难易度是否也可能一样 160

X2检定 162

判断问题骰子的简单方法 162

相关 164

数学成绩好的学生英语成绩是否也会好 164

相关图 166

什么是从点的散布情况获得视觉上的相关 166

相关系数 168

什么是用来表示相关程度的最合适的数值 168

回归 170

从表示参差不齐的体重与身高的点中引出一条直线 170

专栏 因为无视调查而酿成的萨利德迈灾害 172

第6章 概率、统计可运用于此 173

调查自然及社会变迁时，概率、统计是必不可少的 173

掌握概率、统计应用的要点 174

运用概率统计的思考方法便能了解世事变迁 174

随机游动 176

基于偶然的时刻变化的各种现象的调查 176

马尔可夫链 178

不断购买新车的用户的消费行为调查 178

队列 182

即使店内情况混乱也可用概率统计分析 182

蒙特卡罗法 186

随机选择数值便能计算圆周率 186

金融与概率① 188

运用概率论研究金融的“金融工学” 188

金融与概率② 190

购买衍生性金融商品是否一定能赚钱 190

专栏 可用公式表示变化却无法预测的“chaos” 194

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