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第一章 函数、极限与连续 1

1.1 实数与绝对值 1

1.2 函数的定义 4

1.3 反函数 11

1.4 复合函数 12

习题1.1 14

1.5 数列的极限 17

1.6 函数的极限 21

1.7 无穷小量与无穷大量 27

1.8 极限的运算 31

1.9 两个重要极限 35

习题1.2 40

1.1 0函数的连续性 43

习题1.3 51

第二章 导数和微分 53

2.1 导数概念 53

2.2 函数的和差积商的求导法则 61

2.3 反函数的导数 64

习题2.1 67

2.4 复合函数的导数 69

2.5 隐函数的导数 73

2.6 高阶导数 75

习题2.2 76

2.7 边际与弹性 78

2.8 微分 82

习题2.3 89

第三章 中值定理与导数的应用 91

3.1 中值定理 91

3.2 洛必塔法则 96

习题3.1 102

3.3 函数的单调性的判定 103

3.4 极值应用举例 112

习题3.2 115

3.5 函数的作图 116

习题3.3 126

第四章 不定积分 127

4.1 不定积分的概念 127

4.2 不定积分的性质 130

4.3 基本积分公式 131

习题4.1 136

4.4 换元积分法 138

4.5 分部积分法 150

4.6 有理函数的积分 154

习题4.2 162

第五章 定积分 166

5.1 定积分的概念 166

5.2 定积分的性质 172

5.3 定积分与不定积分的关系 177

习题5.1 182

5.4 定积分的换元积分法和分部积分法 184

5.5 广义积分 189

习题5.2 196

5.6 定积分的应用 198

习题5.3 211

第六章 多元函数微积分 214

6.1 空间解析几何简介 214

6.2 多元函数及其图形 222

6.3 二元函数的极限与连续 227

习题6.1 231

6.4 偏导数 232

6.5 全微分 239

6.6 复合函数和隐函数的微分法 242

6.7 二元函数的极值 247

6.8 最小二乘法 253

习题6.2 257

6.9 二重积分的概念和性质 261

6.1 0二重积分的计算 268

习题6.3 282

第七章 无穷级数 285

7.1 数项级数的概念及其基本性质 285

7.2 数项级数的判别法 292

习题7.1 303

7.3 幂级数 305

7.4 函数的幂级数展开 311

7.5 幂级数的应用举例 321

习题7.2 324

第八章 常微分方程 326

8.1 微分方程的一般概念 326

8.2 一阶微分方程 329

8.3 可降价的二阶微分方程 339

习题8.1 346

习题答案 349

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