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第1章 绪论 1

1.1 非寿险精算学的概念 1

1.2 非寿险精算学的产生和发展 3

1.3 非寿险精算的职能 5

1.4 非寿险精算常用的数学方法 5

第2章 概率论基础 7

2.1 概述 7

2.2 随机事件 8

2.3 概率分析 10

2.4 随机变量及其分布 16

2.5 随机变量的数字特征 21

第3章 非寿险中常用的统计分布 31

3.1 概述 31

3.2 正态分布 33

3.3 常用的连续型分布 40

3.4 泊松分布 44

3.5 常用的离散型分布 48

3.6 中心极限定理 53

3.7 非寿险常用分布的正态分布近似 55

3.8 危险的不均匀性 58

第4章 大数定律与保险 59

4.1 非寿险经营三定律 59

4.2 契比雪夫（ЧебьΙщев）不等式 61

4.3 大数定律 62

4.4 大数定律在保险中的应用 64

4.5 危险单位数下限值估计 67

4.6 财政稳定系数 69

第5章 非寿险统计推断 71

5.1 基本概念 71

5.2 统计量的分布 78

5.3 点估计 80

5.4 区间估计 89

5.5 假设检验 95

5.6 危险因子识别 100

第6章 风险保险费计算 110

6.1 保险费的定义 110

6.2 厘定保险费率的基本原则 112

6.3 保险费的基本计算方法 114

6.4 保险费的分类 131

6.5 风险保险费的基本概念 138

6.6 索赔频率的近似计算 141

6.7 平均赔付额的估算 147

6.8 免赔限额 153

第7章 经验估费法 159

7.1 经验估费法的基本概念 159

7.2 可信性理论的应用 166

7.3 经验估费中的贝叶斯方法 171

7.4 无赔款优待折扣（NCD）计费法 179

7.5 最优NCD制 191

8.1 概述 195

第8章 未决赔款准备金估计 195

8.2 流量三角形 198

8.3 链梯估算法 200

8.4 分离估算法 213

8.5 其它两种分离估算法 230

8.6 已发生但未报告（IBNR）赔款准备金的估计 232

第9章 再保险 238

9.1 概述 238

9.2 再保险分类 241

9.3 再保险的基本原理（Borch理论） 246

9.4 自留额的确定 251

9.5 超额赔款再保险 256

9.6 超额赔付率再保险 262

第10章 随机模拟的应用 272

10.1 概述 272

10.2 随机数的生成 276

10.3 离散型随机变量的模拟 280

10.4 连续型随机变量的模拟 288

10.5 随机过程的模拟 293

10.6 应用举例 296

第11章 风险理论基础 301

11.1 风险理论的基本概念 301

11.2 具有不变赔付额的风险过程 303

11.3 广义泊松过程 307

11.4 破产理论 319

附录 324

1．标准正态分布函数表 324

2．随机数字表 329

参考文献 333

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