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前言 1

第1讲 整数问题选讲（一） 1

第2讲 整数问题选讲（二） 12

第3讲 不等式的解法 22

第4讲 几个有用的不等式 35

第5讲 常见函数的概念、性质和图像 47

第6讲 常见函数性质的应用 62

第7讲 指数与对数（一） 76

第8讲 指数与对数（二） 90

第9讲 三角函数 106

第10讲 正弦定理与余弦定理 123

第11讲 梅涅劳斯定理 140

第12讲 塞瓦定理 149

第13讲 西姆松定理 157

第14讲 九点圆 164

第15讲 托勒密定理 171

第16讲 几何定值问题 179

第17讲 三角形的“五心” 189

第18讲 几何作图 201

第19讲 几何变换——位似与相似（一） 212

第20讲 几何变换——位似与相似（二） 224

第21讲 极端原理 234

第22讲 组合几何 243

第23讲 数学竞赛中的组合问题 253

附录 牛顿恒等式 263

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