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1.1 算法概述 1

第一章 多项式求根的Kuhn算法 1

1.2 算法的数学证明 9

第二章 Brouwcr不动点定理 19

2.1 预备知识，Brouwer定理的一般形式 21

2.2 三角剖分与性质 28

2.3 Brouwer不动点定理的证明 32

第三章 三角剖分 46

3.1 单纯形 46

3.2 三角剖分 53

5.3 Kakutani定理的推广 （1 64

3.3 Rn的三角剖分K1 66

3.4 Rn的三角剖分J1 80

3.5 Cn的两个三角剖分？1（m）和？1（m） 85

3.6 Sn的两个三角剖分K2（m）和J2（m） 91

3.7 轮回规则 97

4.1 Cohen线图Γn 105

第四章 计算Brouwcr不动点的算法 105

4.2 利用线图Γn寻找全标单纯形的基本思想 109

4.3 几种可接受标号法 110

4.4 Kuhn的人为始点算法（或加层算法） 113

4.5 Kuhn的变维数算法 123

4.6 例题 129

第五章 角谷静夫（Kakutani）不动点定理 136

5.1 点到集的映射与上半连续映射 136

5.2 分片线性逼近与Kakulani定理 148

第六章 Kakutani定理的应用 172

6.1 无约束的非线性规划问题 172

6.2 有约束的非线性规划问题 180

6.3 非线性互补问题 191

6.4 非线性不等式组的求解问题 200

第七章 Eavcs第一算法 202

7.1 向量标号法与完全单纯形 202

7.2 基础可行解与完备单纯形 217

7.3 Γ图 224

7.4 Eaves第一算法和例 231

第八章 Mcrrill算法 240

8.1 预备知识 240

8.2 Γ图 246

8.3 Merrill算法 253

8.4 例子 254

8.5 无需扰动的Merrill算法 258

第九章 同伦算法 261

9.1 具有连续加细网眼的三角剖分J3 261

9.2 具有连续加细网眼的三角剖分K3 268

9.4 Eaves-Saigal同伦算法 275

9.3 剖分J3和K3的轮回规则 275

第十章 求多项式全部根的Kuhn算法实施及其应用 285

10.1 Kuhn算法程序实施 285

10.2 程序流程图及其说明 290

10.3 程序Ⅰ的使用说明及例题 294

10.4 复平面上超越函数根的计算 298

10.5 程序Ⅱ的使用说明及例题 303

10.6 计算多项式全部零点的源程序——程序Ⅰ 310

10.7 计算超越函数零点的源程序——程序Ⅱ 330

附录 D类三角剖分及其算法 351

1 引言 351

2 D1三角剖分 351

3 D2三角剖分 362

4 D3三角剖分 371

5 K2三角剖分和J2三角剖分 374

6 基于D类三角剖分的单纯形不动点算法 377

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