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综览 1

0.1 物质世界的层次化 1

0.1.1 20世纪的物理学 1

0.1.2 简单性与复杂性 4

0.1.3 层展现象 5

0.2 凝聚态物理学的范围 8

0.2.1 理论方法：量子力学与经典物理 9

0.2.2 凝聚现象 10

0.2.3 有序化 11

0.3 凝聚态物理学的历史透视与概念框架 13

0.3.1 固体物理学的范式 14

0.3.2 键与能带——从单电子近似走向关联电子态 16

0.3.3 合作现象及其它 18

0.3.4 凝聚态物理学的范式 19

参考文献 24

第一编 凝聚物质的结构 29

第一章 结构的对称性 29

1.1 关于对称性的基本概念 29

1.1.1 寸称及对称操作 29

1.1.2 对称元素的组合定理 32

1.1.3 对称群 34

1.1.4 对称群的表示 35

1.2.1 对称轴的组合规则 37

1.2.2 循环群与二面体群 37

1.2 有限结构与点群 37

1.2.3 正多面体与立方点群 38

1.3 周期结构和空间群 41

1.3.1 周期结构和晶格 42

1.3.2 Bravais格 43

1.3.3 空间群 45

1.3.4 晶体结构的描述 47

1.4 物质结构和其Fourier变换 47

1.4.1 普遍情形 47

1.4.2 倒格 49

1.4.3 周期结构的Fourier变换 50

1.5.2 色群 51

1.5.1 高维空间群 51

1.5 广义对称性 51

1.5.3 倒空间的对称性 53

1.5.4 对称性的其它推广 53

参考文献 54

第二章 晶态结构及其构筑原理 55

2.1 堆积结构与相关问题 55

2.1.1 二维空间的拼砌、堆积和覆盖 55

2.1.2 三维空间的堆积和覆盖 57

2.1.3 结构中的空隙和相关问题 58

2.2 键连结构和相关问题 62

2.2.1 键连结构 62

2.2.2 氧化物的结构 63

2.2.3 结构族 64

2.3 曲面与曲率 66

2.3.1 曲面的曲率 66

2.3.2 Euler公式与Gauss-Bonnet公式 67

2.3.3 曲面概述 68

2.3.4 Fuller烯和相关的结构 70

2.4 准周期结构 72

2.4.1 无理数与准周期函数 73

2.4.2 一维准周期结构 73

2.4.3 二维周期结构的投影 75

2.4.4 二维准周期结构 77

2.4.6 基本概念的讨论 80

2.4.5 三维准周期结构 80

参考文献 83

第三章 晶态之外 85

3.1 合金与取代无序 85

3.1.1 有序与无序的合金 85

3.1.2 分布函数与关联函数 87

3.2 液体与玻璃 88

3.2.1 概述 88

3.2.2 统计描述 90

3.2.3 非晶态的结构模型 93

3.3 液晶 96

3.3.1 概述 96

3.3.2 向列相和胆甾相 96

3.3.3 近晶相和柱状相 99

3.3.4 溶致液晶及其它 100

3.4 聚合物 101

3.4.1 结构和构型 101

3.4.2 无规线团与溶胀线团 104

3.4.3 单链的关联函数及其实验测定 106

3.4.4 有序与部分有序结构 108

3.5 生物聚合物 110

3.5.1 核酸的结构 110

3.5.2 蛋白质的结构 110

3.5.3 信息与结构 113

参考文献 114

4.1.1 结构层次与多层次结构 115

4.1 复相结构 115

第四章 非均质结构 115

4.1.2 非均质材料的微结构特征 118

4.1.3 有效媒质近似：二相合金微结构与物性关联问题处理实例 122

4.2 结构的几何相变：逾渗 123

4.2.1 键逾渗与座逾渗 123

4.2.2 逾渗理论概述 124

4.2.3 逾渗的实例 126

4.3 分形 127

4.3.1 理想分形与分形维数 128

4.3.2 实际的分形 129

4.3.3 自仿射分形 131

4.3.4 多重分形的基本概念 133

参考文献 135

第二编 各种物质结构中波的行为 139

第五章 周期和准周期结构中波的传播 139

5.1 波传播概念的统一性 139

5.1.1 波方程和周期势 139

5.1.2 Bloch波 140

5.1.3 经典波研究的复兴 142

5.2 晶体中的电子 143

5.2.1 自由电子气模型 143

5.2.2 近自由电子模型 144

5.2.3 紧束缚电子模型 146

5.2.4 超晶格的Kronig-Penney模型 148

5.2.5 态密度和维度性 150

5.3 格波与弹性波 151

5.3.1 格波的色散关系 152

5.3.2 格波的频谱 154

5.3.3 周期复合介质中的弹性波——声子晶体 156

5.4 周期结构中的电磁波 157

5.4.1 层状周期介质中的光子带隙 157

5.4.2 X射线动力学衍射 159

5.4.3 光子晶体的能隙 163

5.4.4 非线性光学晶体的准相位匹配 166

5.5 准周期结构中的波 169

5.5.1 一维准晶的电子能谱和波函数 169

5.5.2 人工Fibonacci结构中波的透射 171

5.5.3 实际准晶的赝能隙 173

参考文献 175

第六章 Bloch电子动力学 177

6.1 能带电子的基本性质 177

6.1.1 电子速度和有效质量 177

6.1.2 金属和非金属 179

6.1.3 空穴 181

6.1.4 金属中电子的比热 182

6.2 电场中电子的运动 183

6.2.1 Bloch振荡 183

6.2.2 负微分电阻 185

6.2.3 Wannier-Stark梯 186

6.3 磁场中电子的运动 189

6.3.1 回旋共振 189

6.3.2 Landau量子化 191

6.3.3 de Haas-van Alphen效应 195

6.3.4 传导电子磁化率 198

参考文献 201

第七章 表面和杂质效应 203

7.1 表面电子态 203

7.1.1 金属表面 203

7.1.2 半导体表面态 207

7.2 电子杂质态 209

7.2.1 带电中心的屏蔽效应 210

7.2.2 电子局域模 212

7.2.3 电子自旋密度振荡 214

7.3.1 表面振动 215

7.3 与表面及杂质相关的振动 215

7.3.2 杂质振动模 217

7.4 光子晶体中的缺陷模 220

7.4.1 层状周期性结构中的电磁表面模 220

7.4.2 点缺陷 222

7.4.3 线缺陷 224

参考文献 225

第八章 输运性质 227

8.1 正常输运 227

8.1.1 Boltzmann方程 227

8.1.2 直流和交流电导率 229

8.1.3 金属电阻率的微观机制 231

8.1.4 半导体中的电输运 234

8.1.5 其它的输运系数 236

8.2 磁场中的电荷输运与自旋输运 237

8.2.1 经典Hall效应 238

8.2.2 Shubnikov-de Haas效应 239

8.2.3 正常磁电阻及其各向异性 241

8.2.4 自旋极化与自旋输运 247

8.2.5 铁磁金属的电阻率与磁电阻 248

8.3 隧穿现象 250

8.3.1 势垒透射 250

8.3.2 半导体超晶格的共振隧穿 253

8.3.3 电击穿和磁击穿 255

8.3.4 隧道磁电阻 258

8.3.5 扫描隧道显微术 260

参考文献 263

第九章 无序系统中波的定域化 265

9.1 定域化的物理图像 265

9.1.1 波定域化的简单演示 265

9.1.2 特征长度和特征时间 266

9.1.3 粒子扩散和定域化 268

9.2 弱定域化 269

9.2.1 增强背散射 269

9.2.2 依赖于尺寸的扩散系数 271

9.2.3 电导的干涉修正 273

9.3 强定域化 274

9.3.1 连续渗流模型 275

9.3.2 Anderson模型 276

9.3.3 迁移率边 279

9.3.4 Edwards模型 280

9.3.5 跳跃电导 281

9.3.6 光的强定域化 283

参考文献 285

第十章 介观量子输运 287

10.1 介观系统的特点 287

10.1.1 介观结构的界定 287

10.1.2 不同的输运区 288

10.1.3 量子通道 289

10.2.1 Landauer公式 291

10.2 Landauer-Büttiker型电导 291

10.2.2 二端单通道电导 293

10.2.3 两端多通道电导 295

10.3 回路中的电导振荡 296

10.3.1 电子波函数的规范变换 296

10.3.2 金属环中的Aharonov-Bohm效应 297

10.3.3 持续电流 300

10.3.4 Altshuler-Aronov—Spivak效应 303

10.3.5 静电Aharonov-Bohm效应 303

10.4 电导涨落 304

10.4.1 电导的非局域性 305

10.4.2 磁场反转的倒易性 306

10.4.3 普适电导涨落 308

参考文献 311

第三编 键、能带及其它 315

第十一章 键途径 315

11.1 原子与离子 315

11.1.1 氢原子 315

11.1.2 多电子原子中的单电子近似 317

11.1.3 原子内的交换作用 318

11.1.4 Hund定则和离子磁矩 320

11.2 双原子分子 323

11.2.1 氢分子离子H？的精确解 323

11.2.2 分子轨道法 325

11.2.3 Heitler-London法 329

11.2.4 自旋Hamilton量和Heisenberg模型 331

11.3.1 多原子分子问题的分子轨道法 332

11.3 多原子分子 332

11.3.2 价键轨道 333

11.3.3 分子轨道方法的Hückel近似 335

11.3.4 一些分子的电子结构 337

11.4 各向异性环境中的离子 340

11.4.1 三种晶体场 340

11.4.2 过渡金属离子的晶场效应 340

11.4.3 Jahn-Teller效应 341

11.4.4 配位场中的离子 342

参考文献 345

12.1.1 正交平面波 347

第十二章 能带途径 347

12.1 能带计算的各种方法 347

12.1.2 赝势 349

12.1.3 糕模势与缀加平面波 351

12.1.4 能带的对称性和k·P方法 352

12.2 从多粒子Hamilton量到自洽场方法 354

12.2.1 多粒子Hamilton量 354

12.2.2 价电子近似和绝热近似 355

12.2.3 Hartree近似 356

12.2.4 Hartree-Fock近似 358

12.3 电子结构取径于密度泛函 360

12.3.1 从波函数到密度泛函 360

12.3.2 Hohenberg-Kohn定理 361

12.3.3 自洽Kohn-Sham方程 362

12.3.4 局域密度近似及其它 363

12.3.5 Car-Parinello方法 365

12.4 若干材料中的电子结构 367

12.4.1 金属 367

12.4.2 半导体 372

12.4.3 半金属 375

12.4.4 分子晶体 377

12.4.5 表面和界面 380

参考文献 383

13.1.1 理想化的Mott转变 385

13.1 Mott绝缘体 385

第十三章 关联电子态 385

13.1.2 Hubbard模型 387

13.1.3 动态交换和超交换 389

13.1.4 轨道序和自旋序 392

13.1.5 Mott绝缘体的分类 395

13.2 掺杂Mott绝缘体 396

13.2.1 Mott绝缘体的掺杂 396

13.2.2 铜氧化物 398

13.2.3 锰氧化物与双交换作用 401

13.2.4 电荷序和电子相分离 403

13.3 磁性杂质、近藤效应及相关问题 406

13.3.1 Anderson模型与局域磁矩 407

13.3.2 间接交换作用 409

13.3.3 近藤效应 410

13.3.4 重电子金属和相关材料 412

13.4 展望 414

13.4.1 一些经验规则 415

13.4.2 理论方法 416

参考文献 418

第十四章 量子限制纳米结构 419

14.1 半导体量子阱 419

14.1.1 电子子能带 419

14.1.2 空穴子能带 422

14.1.3 光吸收 424

14.1.4 耦合量子阱 426

14.2.1 金属量子阱中的自旋极化 427

14.2 磁量子阱 427

14.2.2 振荡磁耦合 430

14.2.3 巨磁电阻效应 433

14.3 量子线 437

14.3.1 半导体量子线 437

14.3.2 碳纳米管 439

14.3.3 金属台阶 441

14.4 量子点 443

14.4.1 金属团簇的幻数 443

14.4.2 半导体量子点 446

14.4.3 Fock-Darwin能级 448

14.4.4 Coulomb阻塞效应 451

14.4.5 近藤效应 454

14.5.1 双量子点 456

14.5 耦合量子点系统 456

14.5.2 半导体量子点超晶格 459

14.5.3 金属量子点列阵 461

参考文献 462

第四编 相变和有序相 467

第十五章 Landau相变理论 467

15.1 两个重要概念 467

15.1.1 对称破缺 467

15.1.2 序参量 469

15.1.3 统计模型 471

15.2.1 自由能的级数展开 474

15.2 二级相变 474

15.2.2 热力学量 475

15.2.3 具有复序参量的系统 476

15.3 弱一级相变 478

15.3.1 外场影响 478

15.3.2 Landau-Devonshire模型 479

15.3.3 Landau-de Gennes模型 481

15.3.4 序参量和应变的耦合 483

15.4 结构相变中对称性的改变 484

15.4.1 密度函数和表示理论 485

15.4.2 自由能泛函 486

15.4.3 Landau判据 488

15.4.4 Lifshitz判据 489

参考文献 491

第十六章 晶体、准晶和液晶 493

16.1 液-固相变 493

16.1.1 基于密度波的自由能展开 493

16.1.2 结晶 495

16.1.3 准晶 497

16.2 固体中的相变 499

16.2.1 无序-有序转变 500

16.2.2 顺电-铁电转变 502

16.2.3 无公度-公度转变 505

16.3.1 液晶相变的Maier-Saupe理论 508

16.3 软物质中的相变 508

16.3.2 液晶相变的Onsager理论 511

16.3.3 硬球系统的相分离 513

参考文献 516

第十七章 铁磁体、反铁磁体和亚铁磁体 517

17.1 磁性的基本特征 517

17.1.1 磁性的主要类型 517

17.1.2 磁结构的空间图像 520

17.1.3 磁结构的能带图像 524

17.1.4 具有时间反演对称性的Hamilton量 529

17.2 局域磁矩理论 531

17.2.1 Heisenberg Hamilton量的平均场近似 532

17.2.2 铁磁转变 534

17.2.3 反铁磁转变 535

17.2.4 亚铁磁转变 537

17.2.5 铁磁和反铁磁基态 539

17.3 巡游电子磁性理论 543

17.3.1 Hubbard Hamilton量的分子场近似 543

17.3.2 铁磁性的Stoner理论 545

17.3.3 弱巡游铁磁性 549

17.3.4 自旋密度波与反铁磁性 551

参考文献 553

第十八章 超流体与超导体 555

18.1 宏观量子现象 555

18.1.1 Bose-Einstein凝聚的基本概念 555

18.1.2 稀薄气体的Boes-Einstein凝聚 558

18.1.3 液氦的超流性 561

18.1.4 各种物质的超导电性 564

18.2 Ginzburg-Landau的唯象理论 570

18.2.1 Ginzburg-Landau方程与对称破缺 571

18.2.2 穿透深度和相干长度 573

18.2.3 涡旋态的磁性质 575

18.2.4 各向异性超导体 577

18.3 配对态 579

18.3.1 广义Cooper对 579

18.3.2 自旋单态s波的常规配对 583

18.3.3 自旋单态d波的非常规配对 585

18.3.4 赝能隙及其对称性 586

18.3.5 自旋三重态p波的非常规配对 589

18.4 Josephson效应 592

18.4.1 Josephson方程 592

18.4.2 超导体中的Josephson效应 593

18.4.3 配对对称性的相敏检验 596

18.4.4 超流体中的Josephson效应 598

参考文献 599

第十九章 遍历性破缺 601

19.1 遍历性的内涵 601

19.1.1 遍历性假设 601

19.1.2 时标的引入 603

19.1.3 内部遍历性 606

19.2 从气相到非晶固相 607

19.2.1 气液相变 608

19.2.2 浸润相变 610

19.2.3 玻璃化转变 614

19.3 自旋玻璃转变 617

19.3.1 自旋玻璃态 617

19.3.2 失措和序参量 620

19.3.3 理论模型 622

19.4 金属-非金属转变 626

19.4.1 半经验判据 627

19.4.2 Wigner结晶 629

19.4.3 Mott相变的Gutzwiller变分法及唯象处理 632

19.4.4 电子玻璃态 634

参考文献 639

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