复变函数方法PDF格式文档图书下载
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- 作 者:王传荣编著
- 出 版 社:厦门:厦门大学出版社
- 出版年份:1999
- ISBN:7561514905
- 标注页数:258 页
- PDF页数:270 页
第一章 预备知识 1
1 复变函数基本知识概述 1
1.1 解析函数 1
1.2 复变函数的级数理论 2
1.3 复变函数的积分理论 4
1.4 保角映射 8
2 多值函数及其积分 12
2.1 根式 12
2.2 对数函数幂函数反三角函数 18
2.3 多值函数的积分 22
3 幅角原理 26
3.1 对数留数 26
3.2 幅角原理指标 28
3.3 Rouche定理 30
4 整函数与亚纯函数Liouville定理 34
4.1 整函数与亚纯函数 34
4.2 Liouville定理 35
5 解析延拓 36
5.1 解析函数的唯一性定理 36
5.2 解析延拓的一般概念 37
5.3 透弧解析延拓对称原理 39
6 多角形保角映射 40
6.1 Schwarz-Christoffel公式 40
6.2 例 42
7 平面场和若干物理量的复变函数表示 48
7.1 平面向量场的复表示 48
7.2 若干物理问题的复变函数描述 53
习题一 60
第二章 Cauchy型积分 65
8 Cauchy主值积分 65
8.1 满足H?lder条件的函数 65
8.2 Cauchy核奇异积分的主值 67
9 Cauchy型积分的极限值 71
9.1 Plemelj公式 71
9.2 H类函数作为解析函数边值的条件 75
10 置换公式与反演公式 77
10.1 Poincare-Bertrand置换公式 77
10.2 反演公式 80
11 实轴上的Cauchy型积分 82
11.1 实轴上的H?lder条件 82
11.2 实轴上的Cauchy型积分 83
11.3 实轴上Cauchy核奇异积分的主值和Hilbert变换 86
12 高阶奇异积分与留数定理的推广 87
12.1 高阶奇异积分的Hadamard主值 87
12.2 留数定理的推广 89
13 若干补充 92
13.1 Cauchy型积分在积分曲线端点及密度函数的第一类间断点处的特征 92
13.2 Cauchy型积分与位势的关系 94
习题二 96
第三章 解析函数的边值问题 98
14 Riemann边值问题 98
14.1 Riemann边值问题的提法 98
14.2 跳跃问题 99
14.3 齐次Riemann边值问题和典则函数 100
14.4 非齐次Riemann边值问题的求解 104
14.5 开弧与间断系数的Riemann边值问题 109
14.6 实轴上的Riemann边值问题 115
15 Hilbert边值问题 120
15.1 Hilbert边值问题的提法 120
15.2 单位圆内(外)函数关于单位圆的对称扩张 121
15.3 单位圆上Hilbert边值问题的求解 121
15.4 单连通域的Schwarz算子 124
15.5 利用正则化因子求解Hilbert问题 128
15.6 间断系数和开弧的Hilbert边值问题与Keldysh-Sedov公式 131
15.7 复势方法举例 135
习题三 139
第四章 奇异积分方程 143
16 Cauchy核奇异积分方程 143
16.1 Cauchy核奇异积分方程的基本概念 143
16.2 奇异积分算子的若干性质 144
17 特征方程及其相联方程的求解 146
17.1 特征方程的求解 146
17.2 特征方程的相联方程的求解 149
18 完全奇异积分方程与Noether定理介绍 151
18.1 奇异积分方程的正则化 151
18.2 正则型奇异积分算子的Noether定理 156
18.3 开弧与间断系数的奇异积分方程 156
18.4 奇异积分方程应用举例 160
习题四 165
第五章 Wiener-Hopf方法 167
19 Z变换 167
19.1 Z变换的概念和基本性质 167
19.2 Z逆变换 176
19.3 生成函数与双侧Z变换 178
19.4 Z变换的应用 180
19.5 Z变换和Laplace变换的联系 187
20 Fourier变换 189
20.1 Fourier变换及其基本性质概述 189
20.2 Fourier积分与Cauchy型积分的关系 191
20.3 Fourier积分的解析性质 193
21 卷积型方程 195
21.1 卷积型方程 195
21.2 利用Wiener-Hopf方法求解卷积型方程 196
21.3 求解离散卷积型方程的Wiener-Hopf方法 199
22利用Wiener-Hopf方法求解偏微分方程的边值问题举例 202
习题五 207
23 保角映射的变分原理 210
第六章 保角映射的变分原理与近似方法 210
24 近似区域的保角映射 216
24.1 圆月牙形的映射 216
24.2 近似于圆的区域的映射 220
24.3 近似区域的映射 225
25 Bergmann核函数 228
25.1 Bergmann核函数 228
25.2 Bergmann核函数在保角映射的应用 232
26 保角映射的近似方法 235
26.1 把区域映射为圆的函数的极小性质 235
26.2 单连通域到单位圆的保角映射的近似方法 238
26.3 圆到单连通域的保角映射的近似方法 240
习题六 251
参考文献 252
- 《普通高等教育“十三五”规划教材 工程数学 复变函数与数学物理方法 英文版》石霞,默会霞,钱江,杨建奎著 2017
- 《复变函数数理方程特殊函数解题方法》四川大学高等数学教研室编 1981
- 《复变函数方法》王传荣编著 1999
- 《复变函数论方法 上》拉甫伦捷夫,沙巴特,施祥林 1956
- 《复变函数论方法 下》M.A.拉甫伦捷夫 B.A.沙巴特 1957
- 《复变函数内容、方法与技巧》孙清华,孙昊著 2003
- 《复变函数疑难分析与解题方法》孙清华,孙昊著 2010
- 《复变函数论方法一百例》廖学余,敖为珍编著 2003
- 《复变函数与积分变换-题型·方法》杨战民主编 2003
- 《地下隧洞力学分析的复变函数方法》吕爱钟,张路青著 2007
- 《复变函数方法》王传荣编著 1999
- 《大学数学 2》王传荣,朱玉灿,徐荣聪编著 2008
- 《创意摄影》王传东主编;王传东编著 2004
- 《风光摄影》王传东主编;王传东,吴灏鑫编著 2004
- 《广告摄影》王传东主编;王传东,张晓明编著 2005
- 《计算技术》王传荣,赵玉珍主编;黄文兰副主编 1997
- 《珠算》王传荣主编 1987
- 《电算化审计》王传荣主编 1998
- 《珠算习题集》王传荣,方悟少编 1987
- 《微型计算机外围设备》王传荣编写 1995
- 《厦门市新闻出版业蓝皮书 2004-2006》厦门市新闻出版局,厦门市版权局编 2008
- 《厦门市新闻出版业蓝皮书 2007-2009》厦门市新闻出版局,厦门市版权局编 2010
- 《厦门年鉴 2002》郭振家主编;厦门市地方志编纂委员会办公室编 2003
- 《厦大出版人的故事》蒋东明,宋文艳主编 2015
- 《厦门大学戏剧影视丛书 中国话剧成立史研究》(日)濑户宏著;陈凌虹译 2015
- 《厦门大学国学研究院集刊 第1辑》厦门大学国学研究院编 2008
- 《厦门大学国学研究院资助出版丛书 中国古代经济论稿》方行著 2015
- 《厦门的公园》林建载著 2014
- 《厦门广播电视史略 1935-2007》《厦门广播电视史略》编纂委员会编 2009
- 《口述历史 厦门老街岁月》周旻主编 2015