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第一章　小型计算机的使用方法 1

第二章　误差理论的基本知识 12

1．近似值、绝对误差、相对误差 12

2．过失误差、误差、误差的来源 13

3．具有误差的数在运算时对结果的影响 14

4．数字的舍入规则、有效数字和可靠数字 16

5．误差估计的例题 25

6．估计舍入误差的统计方法 29

第三章　代数方程与超越方程的数值解 32

1．初始近似根的寻求 32

2．弦截法 35

3．秦九韶除法 38

4．叠代法 41

5．牛顿法 42

6．用牛顿方法解方程组 53

7．罗巴切夫斯基法 57

8．林士谔法（析因子法） 72

习题 76

第四章　插值法 78

1．差分定义、性质与计算表 78

2．差分表中误差的分布情况 84

3．差商的定义、性质与计算表 89

4．非等距节点的拉格朗日插值公式与牛顿插值公式 94

5．等距牛顿插值公式 101

6．高斯、斯特林、贝赛尔和爱弗雷特插值公式 106

7．反插值 117

8．函数造表法 122

9．二元函数的插值 126

习题 129

1．非等距节点的微商公式 132

第五章　数值微商公式 132

2．等距节点的表初表末微商公式 134

3．等距节点的表中微商公式 138

4．误差的估计 142

第六章　数值积分法 148

1．等距节点的求积公式 149

2．高斯求积公式 154

3．切比雪夫求积公式 157

4．带权的高斯型求积公式 159

5．特殊类型的高斯型求积公式（一） 164

6．特殊类型的高斯型求积公式（二） 168

7．化反常积分为通常定积分 172

8．奇点分出法 176

9．欧拉-麦克劳林公式 184

10．重积分的计算公式 189

习题 197

第七章　常微分方程的数值解法 200

1．几种简单的数值解法 200

2．用泰勒展开式求方程解的近似值 205

3．龙格-库塔方法 207

4．一阶常微分方程初值问题数值解的插值方法 214

5．方程组和高阶方程的解法 238

6．特殊型二阶微分方程y″=f（x,y）的解法 244

7．常微分方程数值解误差估计之例 250

8．边值问题 260

习题 267

附录一　插值公式系数表 270

附录二　求积公式节点与系数 279

附录三　常用常数值与伯努里多项式 293

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