连续介质力学的理论与习题PDF格式文档图书下载

10．求和规约的字符记法 1

23．高斯散度定理 1

22．线积分、斯托克斯定理 1

21．张量场、张量的导数 1

20．二阶张量的幂、哈密顿－凯雷方程式 1

19．二阶对称张量的主值和主方向 1

18．并矢量的对称性、矩阵和张量 1

17．矩阵、笛卡尔张量的矩阵表示法 1

16．矢量的叉积、置换符号、对偶矢量 1

15．张量的乘法 1

14．笛卡尔张量的相加、笛卡尔张量与标量的相乘 1

13．笛卡尔张量变换定律、克罗尼克尔记号、正交条件 1

12．度规张量、笛卡尔张量 1

11．坐标变换、一般张量 1

目录 1

2．一般张量、笛卡尔张量、张量的秩 1

译序 1

前言 1

中译版前言 1

第一章数学基础 1

§1.1基本内容 1

1．张量与连续介质力学 1

9．指标符号、变程和求和规约 1

3．矢量与标量 1

4．矢量加法、矢量与标量的乘积 1

5．矢量的点积与叉积 1

6．并矢和并矢量 1

7．坐标系、基矢量、单位矢量三轴系 1

8．线性矢量函数、作为线性矢量算子的并矢量 1

5．综合题 20

4．笛卡尔张量计算法（§1.1.21—§1.1.23） 20

3．矩阵和矩阵方法（§1.1.17—§1.1.20） 20

2．指标符号—笛卡尔张量（§1.1.9—§1.1.1） 20

1．矢量和并矢量代数（§1.1.1—§1.1.8） 20

§1.2题解 20

§1.3补充题 39

14．偏斜应力张量与球形应力张量 41

13．平面应力 41

12．应力莫尔圆 41

11．最大、最小剪应力值 41

10．主应力、应力不变量、应力椭球 41

9．柯西应力二次曲面 41

8．应力变换定律 41

7．力和力矩、平衡、应力张量的对称性 41

5．一点的应力状态、应力张量 41

4．柯西应力理论、应力矢量 41

3．体力、面力 41

2．均匀性、各向同性、质量－密度 41

1．连续介质的概念 41

§2.1基本内容 41

第二章应力分析 41

6．应力张量与应力矢量的关系 41

5．主应力（§2.1.10—§2.1.11） 53

8．综合题 53

7．球形应力和偏斜应力（§2.1.14） 53

6．莫尔圆（§2.1.12—§2.1.13） 53

2．平衡方程（§2.1.7） 53

4．柯西应力二次曲面（§2.1.9） 53

3．应力变换（§2.1.8） 53

1．一点的应力状态、应力矢量、应力张量（§2.1.1—§2.1.6） 53

§2.2题解 53

§2.3补充题 69

9．线性应变张量的解释 71

10．伸长比、有限应变的解释 71

11．伸长张量、转动张量 71

12．应变张量的变换性质 71

8．相对位移、线性转动张量、转动矢量 71

13．主应变、应变不变量、体积膨胀 71

14．球形应变张量和偏斜应变张量 71

15．平面应变、应变莫尔圆 71

16．线性应变的协调方程 71

3．位置矢量、位移矢量 71

6．变形张量、有限应变张量 71

5．变形梯度、位移梯度 71

4．拉格朗日描述法与欧拉描述法 71

2．连续体的位形、变形和流动的概念 71

1．质点与点 71

§3.1基本内容 71

第三章变形与应变 71

7．小变形理论、无限小应变张量 71

4．应变变换和主应变（§3.1.12—§3.1.14） 85

6．综合题 85

5．平面应变和协调性（§3.1.15—§3.1.16） 85

§3.2题解 85

3．伸长和转动（§3.1.10—§3.1.11） 85

2．变形张量和应变张量（§3.1.6—§3.1.9） 85

1．位移与变形（§3.1.1—§3.1.5） 85

§3.3补充题 100

4．变形速率、涡量、自然应变增量 102

5．变形速率张量和涡度张量的物理解释 102

3．迹线、流线、定常运动 102

6．体元、面元和线元的物质导数 102

7．体积分、面积分和线积分的物质导数 102

1．运动、流动、物质导数 102

§4.1基本内容 102

第四章运动与流动 102

2．速度、加速度、瞬时速度场 102

§4.2题解 108

1．物质导数、速度、加速度（§4.1.1—§4.1.3） 108

2．变形速率、涡量（§4.1.4—§4.1.5） 108

3．体积分与面积分的物质导数等等（§4.1.6—§4.1.7） 108

4．综合题 108

§4.3补充题 115

4．能量守恒、热力学第一定律、能量方程 117

7．本构方程、热学力学连续介质与力学连续介质 117

6．克劳修斯－杜海姆不等式、耗散函数 117

5．状态方程、熵、热力学第二定律 117

第五章连续介质力学的基本定理 117

3．动量矩（角动量）原理 117

2．线动量原理、运动方程、平衡方程 117

1．质量守恒、连续方程 117

§5.1基本内容 117

5．综合题 123

3．能量、熵、耗散函数（§5.1.4—§5.1.6） 123

4．本构方程（§5.1.7） 123

1．连续方程（§5.1.1） 123

§5.2题解 123

2．线动量和角动量、运动方程（§5.1.2—§5.1.3） 123

§5.3补充题 128

5．叠加原理、解的唯一性、圣维南原理 130

10．线性热弹性力学 130

9．超弹性、亚弹性 130

8．极坐标的二维弹性静力学问题 130

6．二维弹性力学问题、平面应力和平面应变 130

7．艾雷应力函数 130

4．弹性静力学问题、弹性动力学问题 130

3．各向同性介质、弹性常数 130

2．各向同性、各向异性、弹性对称性 130

1．广义虎克定律、应变能函数 130

§6.1基本内容 130

第六章线弹性 130

§6.2题解 139

1．虎克定律、应变能、各向同性（§6.1.1—§6.1.3） 139

2．弹性静力学、弹性动力学（§6.1.4—§6.1.5） 139

3．二维弹性静力学（§6.1.6—§6.1.8） 139

4．线性热弹性力学（§6.1.10） 139

5．综合题 139

§6.3补充题 146

6．有势流、平面有势流 149

5．理想流体、伯努利方程、环量 149

3．牛顿流体的基本方程、纳维－斯托克斯－杜海姆方程 149

4．定常流动、流体静力学、无旋流动 149

1．流体的压力、粘性应力张量、正压流动 149

§7.1基本内容 149

第七章流体 149

2．本构方程、斯托克斯流体、牛顿流体 149

§7.2题解 154

1．流体的基本原理、牛顿流体（§7.1.1—§7.1.3） 154

2．流体静力学、定常流动和无旋流动（§7.1.4） 154

3.理想流体、伯努利方程、环量（§7.1.5） 154

4．有势流、平面有势流（§7.1.6） 154

5．综合题 154

§7.3补充题 160

19．全量变形理论 162

7．当量应力、当量塑性应变增量 162

8．塑性功、应变硬化假设 162

6．塑性应力－应变方程式、塑性势理论 162

10．弹塑性问题 162

1． 平面塑性应变的滑移线初步理论 162

§8.1基本内容 162

5．后－屈服性能、各向同性硬化和随动硬化 162

4．应力空间、π－平面、屈服面 162

3．屈服条件、屈雷斯卡和密赛斯准则 162

2．理想塑性性能 162

1．基本概念和定义 162

第八章塑性 162

5．滑移线理论（§8.1.11） 171

4．弹塑性力学问题（§8.1.10） 171

6．综合题 171

1．基本概念、屈服现象（§8.1.1—§8.1.4） 171

2．塑性变形、应变硬化（§8.1.4—§8.1.8） 171

§8.2题解 171

3．全量变形理论（§8.1.9） 171

§8.3补充题 180

4．蠕变与松弛 181

8．粘弹性应力分析、对应原理 181

7．三维理论 181

5．蠕变函数、松弛函数、遗传积分 181

6．复素模量和复素柔量 181

3．广义模型、线性微分算子方程 181

2．简单粘弹性模型 181

1．线性粘弹性性能 181

§9.1基本内容 181

第九章线性粘弹性 181

§9.2题解 189

1．粘弹性模型（§9.1.1—§9.1.3） 189

2．蠕变与松弛（§9.1.4） 189

3．蠕变函数、松弛函数、遗传积分（§9.1.5） 189

4．复素模量和复素柔量（§9.1.6） 189

5．三维理论、粘弹性应力分析（§9.1.7—§9.1.8） 189

6．综合题 189

§9.3补充题 198

索引 200

附录人名对照表 206

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