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第一部分 解题的思维过程 1

一、解题基本知识 1

1．解题的实质 1

2．解题的思维过程 4

3．基本题和非基本题 8

二、审题 13

1．习题的条件和要求 13

2．分析习题的根据 16

3．条件的组成 18

4．习题概述 20

5．作图 22

三、怎样寻求习题的解法 25

1．辨别习题的类型 27

2．归结为已经解过的问题 30

3．分解法和抓特点法 33

4．分析法与综合法 39

5．特殊化、类比法、一般化 47

6．从反面寻求习题的解法 63

7．模型法 63

四、写出习题解法 69

五、总结 71

1．怎样验证答案的正确性 72

2．习题解法研究 84

3．习题研究 92

4．解题的启发性问题 98

第二部分 几种常用的代数解题方法 102

一、标准分解法 102

二、分段讨论法 106

三、配方法 114

四、归一法 119

五、代换法 123

六、消元法 133

七、一元二次方程根的判别式法 138

八、待定系数法 150

九、共轭式法 157

十、迭代法 163

十一、初等对称式法 173

十二、复数法 182

十三、单位根法 191

十四、行列式法 198

十五、数学归纳法 211

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