经济数学基础 第1册 高等数学PDF格式文档图书下载

目录 1

第一章 函数 1

第一节 函数的概念 1

一、常量与变量 1

二、函数的定义 1

三、函数的定义域、对应规则和函数值 3

四、函数的表示法 7

一、成本函数 9

第二节 管理与经济学中的函数关系举例 9

二、销售收入函数 10

三、利润函数 10

四、需求函数 11

五、库存问题 11

第三节 函数的性质 12

一、函数的奇偶性 12

二、函数的单调增减性 13

四、函数的有界性 14

三、函数的周期性 14

第四节 反函数 15

第五节 基本初等函数 16

第六节 复合函数与初等函数 20

一、复合函数 20

二、初等函数 21

习题 25

第二章 极限与连续 25

第一节 数列的极限 25

一、数列 25

二、数列的极限 25

三、数列极限的四则运算 27

第二节 函数的极限 28

一、当x→∞时函数的极限 28

二、当x→x0时函数的极限 30

三、左极限与右极限 31

一、无穷小量 33

第三节 无穷小量与无穷大量 33

二、无穷大量 34

三、无穷小量的阶 34

第四节 极限的运算法则 35

第五节 两个重要极限 39

一、极限存在的判定准则 39

二、两个重要极限 40

第六节 函数的连续性 44

一、函数的连续性 44

二、函数的间断点 47

三、闭区间上连续函数的性质 48

习题二 54

第三章 导数与微分 54

第一节 导数的概念 54

一、引出导数概念的实例 54

二、导数的定义 56

四、导数的几何意义 61

三、可导与连续的关系 61

第二节 几个基本初等函数的导数 62

一、常数的导数 62

二、幂函数y=xx的导数 63

三、正弦函数和余弦函数的导数 63

四、对数函数的导数y=loga？ 64

第三节 求导法则 65

一、导数的四则运算法则 65

二、反函数的导数 66

三、复合函数求导法 68

四、隐函数的求导法 70

五、求导方法小结 72

第四节 高阶导数 74

第五节 微分及其应用 76

一、微分的概念 76

二、微分法则、公式 77

三、微分的应用 80

第一节 中值定理 86

第四章 中值定理和导数的应用 86

习题三 86

第二节 洛必塔法则 87

一、0/0型与∞/∞型未定式 88

二、其它类型未定式 91

第三节 函数的增减性 92

第四节 函数的极值 94

一、极值定义 94

二、判定极值的条件 95

三、最大值与最小值 98

第五节 函数图形的描绘 100

一、曲线的凹性与拐点 100

二、曲线的渐近线 102

三、函数图形的描绘 103

第六节 导数在经济管理中的应用 104

一、经济函数的最大、最小值 104

二、边际分析 106

三、函数的弹性 108

习题四 114

第五章 不定积分 114

第一节 不定积分的概念和性质 114

一、原函数与不定积分的概念 114

二、不定积分的性质 117

第二节 不定积分的基本公式 119

第三节 换元积分法 122

一、第一类换元积分法 122

二、第二类换元积分法 126

第四节 分部积分法 131

第五节 常微分方程简介 135

一、微分方程的例子和基本概念 135

二、一阶可分离变量的微分方程 138

三、一阶线性微分方程 141

第一节 定积分的概念 147

一、实例 147

习题五 147

第六章 定积分及其应用 147

二、定积分的定义 151

第二节 定积分的性质 152

第三节 定积分与不定积分的关系 154

一、变上限的积分 154

二、牛顿——莱布尼兹公式 155

一、定积分的换元积分法 158

二、定积分的分部积分法 159

第五节 定积分应用 160

一、微元法 160

二、平面图形的面积 161

三、旋转体的体积 165

四、定积分在经济管理中的应用 166

第七章 多元函数微积分简介 173

第一节 二元函数的基本概念 173

一、空间直角坐标系 173

习题六 173

二、二元函数的概念 174

三、二元函数的极限和连续性 177

第二节 偏导数 178

一、偏导数的概念 178

二、经济学中的弹性理论 180

三、高阶偏导数 182

四、复合函数的微分法 184

一、极值 185

第三节 二元函数的极值 185

二、最小二乘法 187

三、条件极值 191

第四节 全微分及其应用 193

一、全微分的概念 193

二、全微分在近似计算和误差估计中的应用 196

第五节 二重积分 197

一、二重积分的概念 197

二、二重积分的性质 200

三、二重积分的计算 200

第四节 定积分的计算 577

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