随机过程及其应用 第2版PDF格式文档图书下载

第1章 概率论基础 1

1.1概率空间 1

1.2随机变量及其分布 5

1.3随机变量的数字特征 10

1.4随机变量的特征函数 15

1.5 n维正态随机变量 24

1.6条件数学期望 28

1.7随机变量序列的收敛性 31

习题一 37

第2章 随机过程的基本概念 40

2.1随机过程的定义 40

2.2随机过程的分类和举例 43

2.3随机过程的有限维分布函数族 44

2.4随机过程的数字特征 49

2.5两个随机过程的联合分布和数字特征 52

2.6复随机过程 53

2.7几类重要的随机过程 54

习题二 72

第3章 随机分析 75

3.1均方极限 75

3.2均方连续 79

3.3均方导数 81

3.4均方积分 85

3.5均方随机微分方程 91

3.6正态过程的随机分析 94

3.7 Ito随机积分与Ito随机微分方程 97

习题三 108

第4章 平稳过程 111

4.1平稳过程的概念 111

4.2平稳过程相关函数的性质 115

4.3平稳过程的各态历经性 119

4.4平稳过程的谱密度 126

4.5平稳过程的谱分解 136

4.6线性系统中的平稳过程 139

习题四 146

第5章 马尔可夫过程 151

5.1马尔可夫过程的定义 151

5.2马尔可夫链的转移概率与概率分布 152

5.3齐次马尔可夫链状态的分类 159

5.4转移概率的稳定性能 178

5.5状态离散参数连续的马尔可夫过程 191

5.6 Kolmogorov方程 197

5.7状态分类与平稳分布 199

习题五 204

第6章 排队和服务系统 212

6.1生灭过程 212

6.2排队与服务问题 216

6.3排队系统 218

习题六 237

第7章 更新过程 240

7.1更新过程的定义 240

7.2更新函数 242

7.3更新方程与更新定理 244

7.4剩余寿命和现时寿命 251

7.5延迟更新过程 254

7.6报酬过程与再生过程 256

习题七 260

第8章 时间序列分析 262

8.1平稳时间序列的线性模型 262

8.2平稳时间序列线性模型的性质 268

8.3自协方差函数、自相关函数、偏相关函数的矩估计及其性质 273

8.4模型的参数估计 280

8.5平稳时间序列的预报 288

8.6直接预报法 298

8.7 Kalman滤波公式 303

习题八 310

第9章 鞅过程 312

9.1鞅的定义 312

9.2 Doob停止定理 316

9.3收敛定理与分解定理 321

9.4连续时间鞅 324

9.5两指标鞅的基本概念 326

习题九 331

第10章 随机过程的若干应用 333

10.1遍历转换技术 333

10.2循环平稳过程 336

10.3可靠性分析 339

10.4市场预测问题 341

10.5期权值界的确定 342

10.6人口发展问题 345

10.7平稳过程的估计问题 346

习题十 349

参考文献 351

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