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第一章 直线形 6

1.线段和角 6

（1）线段（1-5） 6

（2）角（6-9） 9

2.平行线（10-12） 11

3.三角形和多边形的内角和 13

（1）三角形的内角和（13-28） 13

（2）多边形的内角和（29-35） 21

4.全等三角形（36-45） 24

5.等腰、等边三角形 30

（1）等腰三角形（46-62） 30

（2）等边三角形（63-67） 42

6.直角三角形（68-86） 45

7.一般三角形 54

（1）线段相等及和差倍分（87-116） 54

（2）直线的平行与垂直（117-128） 69

（3）角相等（129-131） 75

（4）垂心、内心与旁心（132-134） 77

（5）共点线与共线点（135-149） 78

（6）其他（150-166） 86

8.平行四边形（167-184） 97

9.特殊平行四边形 105

（1）矩形和菱形（185-187） 105

（2）正方形（188-201） 107

10.梯形（202-207） 114

11.一般四边形（208-215） 116

12.其他多边形（216-224） 121

第二章 直线形中的不等量关系 129

1.线段和角的不等量关系 129

（1）三角形中线段和角的不等量关系（225-236） 129

（2）四边形中线段和角的不等量关系（237-240） 135

2.线段和的不等量关系 137

（1）三角形中线段和的不等量关系（241-261） 137

（2）四边形中线段和的不等量关系（262-273） 148

（3）其他多边形中线段和的不等量关系（274-275） 154

3.三角形中线、高、角平分线的不等量关系 154

（1）三角形的中线（276-286） 154

（2）三角形的高（287-292） 160

（3）三角形的角平分线（293-312） 164

4.线段与角的最大值和最小值问题（313-328） 174

其他（329-342） 183

第三章 相似形 196

1.平行线截得比例线段（343-351） 196

2.三角形内、外角平分线与比例线段（352-356） 201

3.调和点列（357-359） 206

4.相似形和位似形 209

（1）相似形（360-365） 209

（2）位似形（366-367） 211

5.成比例线段 213

（1）三角形中的成比例线段（368-392） 213

（2）四边形中的成比例线段（393-402） 227

6.线段积的和差，线段平方、立方的比例关系 232

（1）三角形中线段积的和差，线段平方、立方的比例关系（403-435） 232

（2）四边形和其他多边形中线段积的和差，线段平方、立方的比例关系（436-446） 253

7.利用比例线段解关于三角形和四边形中线段和角的问题 259

（1）三角形中线段和角的问题（447-479） 259

（2）四边形中线段和角的问题（480-490） 277

8.共线点与共点线 283

（1）梅内劳斯定理及其应用（491-501） 283

（2）塞瓦定理及其应用（502-509） 291

（3）其他（510-512） 296

第四章 直线形面积 301

1.求面积 301

（1）三角形的面积（513-519） 301

（2）四边形的面积（520-526） 305

（3）其他多边形的面积（527-534） 309

2.面积相等与和差倍分 316

（1）三角形的面积相等与和差倍分（535-555） 316

（2）四边形的面积相等与和差倍分（556-574） 327

3.面积的不等量关系 338

（1）三角形的面积不等量关系（575-578） 338

（2）四边形的面积不等量关系（579-583） 340

（3）其他多边形的面积不等量关系（584-585） 343

4.面积的最大值与最小值（586-599） 345

5.其他（600-610） 355

第五章圆 369

1.圆的基本性质 369

（1）线段的长与线段相等（611-617） 369

（2）线段成比例及线段的积、平方和关系（618-624） 372

（3）角的度数、角与弧相等及倍分关系（625-631） 375

（4）线段及其和差积商的定值问题（632-636） 378

（5）线段及其和差积的不等量关系（637-641） 383

（6）直线的平行与垂直（642-643） 385

（7）三角形、四边形的面积问题（644-651） 387

（8）其他（652-654） 392

2.直线和圆 393

（1）线段相等（655-665） 393

（2）线段的和差倍积商与平方（666-676） 399

（3）角相等（677-681） 405

（4）定值问题（682-683） 407

（5）直线的平行与垂直（684-687） 409

（6）共点线与共圆点（688-691.） 412

（7）直线与圆相切（692-697） 414

（8）直线过定点（698-699） 417

（9）其他（700-703） 418

3.三角形和圆 420

（1）线段相等（704-724） 420

（2）线段成比例及线段的积（725-730） 432

（3）线段的和倍、平方、立方、倒数关系（731-751） 436

（4）角相等与弧相等（752-761） 447

（5）定值问题（762-764） 452

（6）线段不等量关系（765-766） 455

（7）直线的平行与垂直（767-777） 456

（8）共线点与共点线（778-790） 461

（9）共圆点与共点圆（791-811） 468

（10）直线与圆相切（812-816） 480

（11）三角形与圆的面积（817-824） 482

（12）圆过定点（825-826） 485

（13）其他（827-836） 486

4.多边形和圆 492

（1）线段及其和相等（837-843） 492

（2）成比例线段及线段的积（844-851） 495

（3）线段平方及其倒数关系（852-856） 501

（4）角相等（857-861） 506

（5）线段的不等量关系（862-865） 509

（6）共线点与共点线（866-870） 511

（7）共圆点（871-877） 514

（8）直线与圆、圆与圆相切（878-882） 519

（9）面积问题（883-888） 521

（10）其他（889-892） 525

5.圆和圆 528

（1）线段相等（893-910） 528

（2）等圆（911-915） 536

（3）成比例线段及线段平方（916-926） 539

（4）角相等与弧相等（927-943） 545

（5）线段与角的定值问题（944-948） 552

（6）线段与弧的不等量关系（949-951） 555

（7）直线的平行与垂直（952-962） 556

（8）共线点与共点线（963-971） 561

（9）共圆点与共点圆（972-982） 566

（10）直线与圆、圆与圆相切（983-991） 571

（11）圆半径与四边形的外接圆直径（992-999） 576

（12）面积问题（1000-1004） 580

（13）最大值与最小值问题（1005-1010） 583

（14）其他（1011-1014） 586

6.正多边形和圆 588

（1）圆半径与正多边形边长（1015-1031） 588

（2）正多边形的边数（1032-1035） 596

（3）线段及其平方关系（1036-1041） 599

（4）最大值与最小值问题（1042-1044） 602

（5）面积问题（1045-1050） 604

（6）其他（1051-1057） 608

第六章 轨迹与作图 617

1.轨迹 617

（1）线轨迹 617

（2)圆、弧轨迹 629

2.作图 641

（1）轨迹交截法 641

（2）三角形奠基法 656

（3）平行移动法 668

（4）相似法 672

（5）对称法（1178-1183） 682

（6）旋转移动法（1184-1189） 685

（7）面积割补法（1190-1193） 689

（8）代数解析法 691

附录 697

平面几何中的著名定理 697

几何学简史 700

汉英对照平面几何名词 715

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