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第1章 信号与系统的基本概念 1

1.1 信号与系统的定义 1

1.1.1 信号的定义 1

1.1.2 系统的定义 1

1.2 信号的分类与数学描述 2

1.3 信号的基本运算 8

1.3.1 常用信号 8

1.3.2 连续信号的运算 10

1.3.3 离散信号的运算 11

1.4 阶跃信号和冲激信号 12

1.4.1 阶跃信号ε(t)、ε[k] 12

1.4.2 冲激信号（序列）δ(t)、δ[k] 13

1.4.3 冲激信号的性质 13

1.5 系统描述与分析 16

1.5.1 系统及基本问题 16

1.5.2 系统的描述 17

1.5.3 系统的分类 19

1.6 信号及其运算的MATLAB实现 22

1.6.1 常用信号 22

1.6.2 信号的运算 26

习题一 31

第2章 连续信号与系统的时域分析 35

2.1 连续时间系统的数学描述 35

2.1.1 用常系数微分方程描述连续时间系统 35

2.1.2 连续时间系统方程的算子表示法 36

2.2 连续时间系统的响应 38

2.2.1 经典时域分析法 38

2.2.2 连续时间系统的零输入响应和零状态响应 40

2.3 卷积积分 48

2.3.1 卷积积分的含义 48

2.3.2 卷积积分的性质 50

2.3.3 利用卷积积分求零状态响应 53

2.3.4 算子法计算卷积积分 54

2.4 LTI连续系统时域分析的MATLAB实现 58

2.4.1 连续时间系统零状态响应和零输入响应 58

2.4.2 系统的单位冲激响应和单位阶跃响应 59

习题二 60

第3章 连续信号与系统的频域分析 63

3.1 周期信号的傅里叶级数 63

3.1.1 傅里叶级数的三角形式 63

3.1.2 傅里叶级数的指数形式 65

3.1.3 周期信号的频谱 66

3.1.4 周期信号的功率谱 69

3.2 非周期信号的分解——傅里叶变换 70

3.2.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 70

3.2.2 频谱密度函数 71

3.2.3 常用信号的傅里叶变换 72

3.3 傅里叶变换的性质 77

3.3.1 线性特性 77

3.3.2 时移特性 77

3.3.3 尺度变换 78

3.3.4 对称特性 78

3.3.5 频移特性 79

3.3.6 卷积定理 79

3.3.7 微分、积分特性 80

3.3.8 周期信号的傅里叶变换 82

3.3.9 非周期信号的能量谱 82

3.4 系统的频域分析方法 83

3.4.1 系统的频域响应 83

3.4.2 无失真传输系统 86

3.4.3 滤波器 87

3.5 抽样定理 91

3.5.1 时域抽样定理 91

3.5.2 频域抽样定理 93

3.6 信号的相关分析 94

3.6.1 相关函数的概念 94

3.6.2 相关函数的主要特性 95

3.7 LTI连续系统频域分析的MATLAB实现 96

3.7.1 连续信号的频率域分析 96

3.7.2 连续系统的频率域分析 97

习题三 98

第4章 连续信号与系统的复频域分析 101

4.1 信号的拉普拉斯变换 101

4.1.1 双边拉普拉斯变换 102

4.1.2 单边拉氏变换 103

4.2 拉普拉斯变换的性质 105

4.2.1 线性特性 105

4.2.2 比例特性 105

4.2.3 时移特性 106

4.2.4 复频移特性 106

4.2.5 时域卷积特性 107

4.2.6 时域微分特性 107

4.2.7 时域积分特性 108

4.2.8 单边拉氏变换时域微分特性 109

4.2.9 单边拉氏变换时域积分特性 109

4.2.10 复频域微分、积分性质 109

4.2.11 初、终值定理 110

4.3 拉普拉斯逆变换 112

4.4 连续时间系统的复频域分析 116

4.4.1 微分方程的复频域分析 117

4.4.2 电路的复频域模型 119

4.5 系统函数 122

4.5.1 系统函数H(s) 122

4.5.2 系统函数H（s）的零极点分布 123

4.5.3 系统函数H（s）与系统时域特性 124

4.5.4 系统函数H（s）与系统频域特性 125

4.5.5 系统函数H（s）与系统稳定性 127

4.5.6 系统的s域框图 129

4.6 LTI连续系统复频域分析的MATLAB实现 131

4.6.1 连续信号的复频率域分析 131

4.6.2 连续系统的复频率域分析 132

习题四 133

第5章 离散信号与系统的时域分析 137

5.1 离散信号及其基本运算 137

5.1.1 离散时间信号 137

5.1.2 离散时间信号的基本运算 138

5.1.3 几种基本离散信号：δ[k]、zk及ejΩk 140

5.2 离散系统的数学描述 142

5.2.1 离散系统的数学模型 142

5.2.2 离散系统的转移算子 143

5.2.3 离散时间系统的模拟 144

5.3 离散系统的响应 145

5.3.1 零输入响应yzi[k] 145

5.3.2 单位冲激响应h[k] 146

5.3.3 零状态响应yzs[k] 148

5.4 卷积和 148

5.4.1 卷积和的定义 148

5.4.2 卷积和的性质 150

5.4.3 实用卷积和计算方法 150

5.5 离散系统时域分析举例 153

5.6 离散系统时域分析的MATLAB实现 155

5.6.1 离散信号的时域分析 155

5.6.2 卷积和的求解 156

习题五 157

第6章 离散信号与系统Z域分析 159

6.1 Z变换 159

6.1.1 正z变换 159

6.1.2 反z变换 160

6.2 Z变换的性质 163

6.3 离散系统的Z域分析 166

6.3.1 零状态响应 166

6.3.2 离散系统的系统函数H(z) 167

6.3.3 零输入响应 167

6.3.4 全响应 167

6.3.5 系统的z域框图 168

6.4 Z变换与拉普拉斯变换之间的关系 170

6.4.1 z平面与s平面的映射关系 170

6.4.2 z变换与拉氏变换表达式之对应 170

6.5 离散系统的因果性与稳定性分析 172

6.6 离散系统Z域分析的MATLAB实现 175

6.6.1 零极点的求取 175

6.6.2 零极点图的绘制 176

习题六 178

习题参考答案 181

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