离散动力系统的分叉与混沌 叠映射的全局分析方法PDF格式文档图书下载

第1章 一维映射动力系统的全局分析 1

1.1一维叠映射与差分方程、微分方程 1

1.2图示迭代法 2

1.3不可逆映射的性质 5

1.3.1关键点及不可逆映射的分类 5

1.3.2关键点在逆映射的确定中的应用 7

1.4单极值映射的分叉及其“内嵌盒子”的分形结构 9

1.4.1单极值映射基本分叉和性质 9

1.4.2单极值映射的“内嵌盒子”分叉结构 13

1.5一维连续映射动力系统的吸引域 16

1.5.1一维连续可逆映射的吸引域 16

1.5.2有单极值点的不可逆映射的吸引域及其全局分叉 17

1.5.3有两个极值点的不可逆映射的吸引域及其全局分叉 19

1.6一维连续映射动力系统的吸引域的分类和全局分叉 20

1.6.1简单连通吸引域 20

1.6.2具有有限边界的不连通吸引域及其分叉 22

1.6.3第一类具有分形边界的吸引域，产生混沌瞬时的分叉 24

1.6.4第二类具有分形边界的吸引域，产生模糊边界的分叉 25

1.6.5产生混沌瞬时和模糊边界的分叉的一般考虑 26

1.7一维分母为零映射的全局分析 28

1.7.1牛顿映射的吸引域 28

1.7.2一维分母为零映射的无界吸引集 29

1.7.3标志无界不发散轨线产生和消失的接触分叉 31

1.7.4一个具有闭合形式解的混沌递归系统 34

第2章 二维不可逆的连续映射动力系统的全局分析 37

2.1关键集与二维映射的分类 37

2.2二维连续映射动力系统吸引域分叉 41

2.2.1吸引域连通和不连通以及单连通和复连通的等价条件 41

2.2.2吸引域分叉的一般理论 45

2.2.3一个具体两维二次映射的一般性质 49

2.2.4一个具体两维二次映射的吸引域分叉 54

第3章 二维分母为零映射系统的全局分析 62

3.1分母为零映射的奇异集概念和基本性质 62

3.1.1分母为零映射的无定义集及其性质 62

3.1.2分母为零映射的焦点和焦前集 64

3.2焦点和焦前曲线的几何性质 69

3.3有一个焦前曲线的可逆映射 73

3.4有一个焦前曲线的Z0-Z2型不可逆映射 78

3.5有两个焦前曲线的Z0-Z2型不可逆映射 82

3.5.1与焦前曲线横交弧的前象 84

3.5.2实例 87

3.6二维分母为零映射的无界吸引集 94

3.6.1从有界混沌集到无界混沌集 94

3.6.2从有界不变闭曲线到无界吸引子的分叉 100

第4章 在生物学中的应用 105

4.1两个饲养季节成熟种群存活模型 106

4.2两代不重叠的生态种群系统模型的可行吸引域的全局分叉 110

4.2.1时迟的logistic系统的可行吸引域全局分叉 111

4.2.2推广的logistic系统的可行吸引域全局分叉 116

4.2.3外部干扰对推广的logistic系统的影响 119

4.3捕食者与食饵模型的全局分叉分析 127

4.3.1系统的一般性质 127

4.3.2可行吸引域的边界确定 129

4.3.3可行吸引域和吸引子的全局分叉 133

第5章 在经济学中的应用 139

5.1有部分个体合作的多个体博弈公共渔业资源的模型 139

5.1.1模型的建立 139

5.1.2正平衡点的存在性和稳定性 141

5.1.3正平衡点的正平衡态的全局分析 142

5.2渔业资源储量与捕捞量之间相互作用模型 144

5.2.1动力学模型建立 144

5.2.2不动点的存在性和稳定性 146

5.2.3全局动力学行为 147

5.3产量调整且具有自适应预期的两寡头博弈模型 152

参考文献 158

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