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绪论 1

第1篇预备知识 7

1基本知识 9

1.1Polish空间与单调类定理 9

1.2最小非负解理论 14

1.3过程与停时 20

1.4离散型流 26

1.5注记与补充 32

2跳跃过程的鞅表示 33

2.1跳跃过程的定义及性质 33

2.2单跳跃过程及其鞅 38

2.3一般跳跃过程的局部鞅表示 47

2.4注记与补充 51

第2篇逐段决定马尔可夫骨架过程 53

3逐段决定马尔可夫骨架过程 55

3.1马尔可夫骨架过程的概念及性质 56

3.2逐段决定马尔可夫骨架过程 60

3.3逐段决定过程的向后向前方程与正则性 65

3.4首达时间的分布和矩 73

3.5成为马尔可夫过程的充要条件 77

3.6马尔可夫建模与补充变量法 85

3.7注记与补充 89

4逐段决定马尔可夫过程 91

4.1基本概念与性质 91

4.2广义生成元与Ito公式 108

4.3积分型泛函的期望与脉冲积分微分方程 119

4.4平稳分布 127

4.5注记与补充 140

第3篇逐段决定马氏过程与风险理论 143

5经典风险模型及其推广 145

5.1经典风险模型 146

5.2经典风险模型的推广与一维PDMP 153

5.3经典风险模型的推广与补充变量 164

5.4注记与补充 167

参考文献 169

名词索引 176

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