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第一章 Wiman-Valiron理论 1

§1．1 最大模 1

§1．2 增长级和收敛指数 6

§1．3 最大项、中心指标和Newton多边形 14

§1．4 导数的局部性质 23

第二章 代数体函数 33

§2．1 预备知识 34

§2．2 亚纯函数Nevanlinna理论 43

§2．3 代数体函数的特征函数与第一基本定理 76

§2．4 代数体函数的增长级 85

§2．5 对数导数基本引理 87

§2．6 代数体函数的第二基本定理及其推广 97

§2．7 代数体函数的亏量、亏值与重值 106

§2．8 具有多个亏值的代数体函数 119

§2．9 代数体函数的唯一性问题 123

§2．10 全纯函数的线性组合与代数体函数 128

§3．1 Cauchy存在与唯一性定理 136

第三章 复域的常微分方程理论初步 136

§3．2 奇点 145

§3．3 具有固定临界点的一阶代数微分方程 155

§3．4 Riccati方程 163

第四章 具有亚纯解和代数体解的微分方程 166

§4．1 复合函数的特征 166

§4．2 Rellich-Wittich定理 172

§4．3 具有单值亚纯解的常微分方程 174

§4．4 二项式微分方程 191

§4．5 具有代数体函数解的微分方程 205

第五章 复域的常微分方程的大范围解 227

§5．1 线性常微分方程 227

§5．2 Riccati方程的亚纯解 248

§5．3 一阶代数微分方程 253

§5．4 高阶代数微分方程解析解的增长性 257

§5．5 高阶代数微分方程解析解的值分布 275

§5．6 常微分方程亚纯解的因子分解 277

参考文献 294

名词索引 303

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