常微分方程 自学指导PDF格式文档图书下载
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- 作 者:全坚编
- 出 版 社:西安:陕西师范大学出版社
- 出版年份:1987
- ISBN:7403·40
- 标注页数:262 页
- PDF页数:270 页
第一部分 学习指导书 1
第一章 微分方程实例和基本概念 1
一、内容提要、学习目的和要求 1
二、学习进度和作业安排 1
三、学习方法及学习中注意的几个问题 2
1.什么叫微分方程 2
2.微分方程的阶 2
3.关于线性和非线性微分方程 3
4.关于微分方程的解、通解和特解 4
第二章 一阶微分方程 8
一、内容提要和学习要求 8
二、学习进度和作业安排 10
三、学习方法及有关几个问题的说明 11
1.变量分离方程 11
2.线性微分方程 14
3.全微分方程 16
4.可用变量代换求解的一阶微分方程 20
5.微分方程解的存在唯一性定理 23
6.几何解法 25
7.一阶隐方程解的存在唯一性定理 26
8.方程F(x,y,y')=0几种类型的解法说明 27
9.奇解和包络 28
第三章 高阶微分方程 33
一、内容提要和学习要求 33
二、学习进度和作业安排 35
三、学习中应注意的几个问题 35
1.关于降阶法 36
2.关于方程的幂级数解法 38
3.高阶齐线性方程 42
4.高阶非齐线性方程 45
5.常系数线性方程的求解问题 48
6.拉氏变换法 55
第四章 微分方程组 58
一、内容提要和学习要求 58
二、学习进度和作业安排 59
三、学习方法及有关几个问题的解释 59
1.高阶微分方程与微分方程组的互化 61
2.首次积分法求解微分方程组 64
3.常系数齐线性微分方程组的解法 68
4.常系数非齐线性微分方程组的解法 74
第五章 微分方程一般理论初步 84
一、内容提要和学习要求 84
二、学习进度和作业安排 84
三、学习中应注意的几个问题 84
1.关于用逐次逼近法证明一阶方程初值问题解的存在唯一性 85
2.逐次逼近法求解方程组举例 87
第六章 定性理论和稳定性理论简介 90
一、内容提要和学习要求 90
二、学习进度和作业安排 90
三、学习中的几个问题 90
1.两个振动举例的说明 91
2.定常系统运动的特性及对应的轨线的特性举例 96
3.关于6·1·3(四)方程组推导 99
4.书中6·1·3中例3讨论的说明 100
5.6·1·4极限环 104
6.关于稳定性几个概念的说明 105
7.关于李雅普诺夫方法讨论零解稳定性 110
8.一次近似方法判定稳定性 113
9.小结 115
第二部分 习题解答 118
第一章 微分方程实例和基本概念 118
第二章 一阶微分方程 122
2·1·1 变量分离方程 122
2·1·2 可化为变量分离方程的某些方程 127
2·1·3 线性方程、常数变易法 133
2·1·4 全微分方程、积分因子 138
2·2 一阶微分方程解的存在唯一性定理的叙述 145
2·3 一阶隐方程 147
第三章 高阶微分方程 157
3·1 高阶微分方程 157
3·2 高阶线性方程 166
3·3 常系数线性方程的解法 174
第四章 微分方程组 191
4·1 微分方程组 191
4·2 线性方程组 203
4·3 常系数线性方程组 213
第五章 微分方程一般理论初步 236
第六章 定性理论、稳定性理论简介 244
附录2 一阶偏微分方程简介 255
- 《常微分方程 自学指导》全坚编 1987
- 《常微分方程自学指导》谭鼐等编著 1986
- 《常微分方程学习指导》杨作东编著 2005
- 《常微分方程学习指导书》 2222
- 《常微分方程学习指导与习题解答》张晓梅,张振宇,张立柱主编 2222
- 《常微分方程学习指导》杜正东,徐冰,何志蓉等主编 2011
- 《微分方程》宋迎清,曹付华,黄新著 2009
- 《微分方程数值方法 第2版》胡健伟,汤怀民编 2007
- 《常微分方程习题解答与学习指导》郭玉翠编著 2013
- 《常微分议程学习指导书》潘家齐编 2007
- 《常微分方程》全坚编 1987
- 《常微分方程 自学指导》全坚编 1987
- 《常微分方程讲义(习题解答)》全坚编解 2222
- 《海南地理》孙有坚编 1997
- 《笼养鸡技术》沈文祥,朱坚编 1987
- 《学粤语百事通》王坚编 2001
- 《高等几何讲义》程其坚编 1982
- 《魔法作文学校》李白坚编 2012
- 《电信大意》郁秉坚编述 1949
- 《土法测天》凌坚编 1959
- 《西安交通大学百年音乐文化史》谷玉梅编 2013
- 《西安交通大学校史 1959-1996》范效良主编 2003
- 《西安交通大学》西安交通大学校长办公室编 1999
- 《西安科技大学校史 1958-2008》杨更社主编 2008
- 《大学启航 西安工业大学新生入学教育》任慧英,齐华主编 2012
- 《西安建筑科技大学》中国教育报刊社组编;西安建筑科技大学撰稿 2011
- 《厚德尚医为生命之光:西安交通大学医学院(原西安医科大学)辉煌70年》纪念西安交通大学医学院创建70周年院筹备委员会编 2007
- 《西安医科大学六十年》 2222
- 《西安科技大学校史 1958-2018》周孝德主编;樊建武,陈春林,朱旭风,郭连江,王孝云副主编 2018
- 《西安交通大学年鉴 2002》西安交通大学校长办公室编;王峰主编;朱普社,许恩奇副主编 2222