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第1章 函数、极限、连续 1

1.1 函数 1

1.2 初等函数 8

1.3 简单的经济函数 15

1.4 极限的概念与性质 19

1.5 极限的运算 30

1.6 无穷小与无穷大 38

1.7 函数的连续性 44

总习题一 50

第2章 导数与微分 52

2.1 导数概念 52

2.2 函数的求导法则 58

2.3 隐函数的导数、高阶导数 66

2.4 微分 71

2.5 导数概念在经济学中的应用 77

总习题二 83

第3章 中值定理与导数的应用 86

3.1 中值定理 86

3.2 洛必达法则 92

3.3 函数的单调性、极值与最值 99

3.4 曲线的凹凸性与拐点、函数作图 106

3.5 经济最值问题 112

总习题三 119

第4章 不定积分 121

4.1 不定积分的概念与性质 121

4.2 换元积分法 127

4.3 分部积分法 137

4.4 有理函数与三角函数有理式的积分举例 141

4.5 不定积分简单应用举例与简明积分表的使用 147

总习题四 150

第5章 定积分 152

5.1 定积分的概念与性质 152

5.2 微积分基本定理 160

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 165

5.4 广义积分 173

总习题五 179

第6章 定积分的应用 181

6.1 定积分的元素法 181

6.2 定积分的几何应用 182

6.3 定积分的经济应用 189

总习题六 192

第7章 多元函数微积分学 193

7.1 空间解析几何基本知识 193

7.2 多元函数的基本概念 197

7.3 偏导数与全微分 203

7.4 复合函数与隐函数的求导法则 212

7.5 多元函数的极值 217

7.6 二重积分 222

总习题七 231

第8章 无穷级数 233

8.1 常数项级数的概念和性质 233

8.2 正项级数 237

8.3 任意项级数 244

8.4 幂级数 248

8.5 函数的幂级数展开 255

总习题八 262

第9章 微分方程与差分方程 264

9.1 微分方程的基本概念 264

9.2 一阶微分方程 266

9.3 可降阶的高阶微分方程 273

9.4 高阶常系数线性微分方程 276

9.5 差分方程 284

9.6 微分方程、差分方程在经济学中的应用 292

总习题九 296

参考文献 299

部分习题答案与提示 300

附录 322

附录Ⅰ 初等数学的常用公式 322

附录Ⅱ 极坐标系简介 325

附录Ⅲ 简明积分表 326

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