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一　微积分 1

第一章　极限论 1

一　计算极限 1

二　已知极限 7

三　判定极限 8

四　连续与间断 10

第二章　一元微分学 13

一　导数定义 13

二　导数计算 18

三　中值定理与泰勒公式 20

四　导数的应用 24

第三章　一元积分学 32

一　不定积分 32

二　定积分定义与微积分基本定理 36

三　定积分计算 47

四　广义积分 49

五　几何应用 51

第四章　多元微分学 55

一　偏导数与全微分 55

二　偏导数的应用 61

第五章　重积分 64

第六章　级数 71

一　常数项级数 71

二　幂级数 76

第七章　微分方程 82

一　一阶方程 82

二　二阶方程 87

第八章　经济数学 90

一　无条件极值 90

二　条件极值 92

三　复利计算 93

四　弹性与边际 94

五　差分方程 97

六　其他 97

二　线性代数第一章　行列式 98

第二章　矩阵 101

一　运算 101

二　逆矩阵 102

三　矩阵的行列式 106

四　矩阵的秩 107

五　矩阵的初等变换 109

六　分块矩阵 110

第三章　向量 113

一　向量的线性关系 113

二　向量组的秩与极大无关组 118

第四章　线性方程组 121

一　齐次线性方程组 121

二　非齐次线性方程组 127

第五章　特征值 141

一　特征值与特征向量 141

二　相似 145

三　实对称阵 151

第六章　二次型 155

一　二次型及其标准形 155

二　正定二次型 158

三　概率论与数理统计第一章　随机事件与概率 162

一　事件与概率 162

二　条件概率与独立性 165

第二章　随机变量 170

一　随机变量的分布 170

二　随机变量函数的分布 176

第三章　多维随机变量的分布 178

一　多维随机变量的分布 178

二　多维随机变量的函数 184

第四章　数字特征 189

一　随机变量的数字特征 189

二　协方差与相关性 201

第五章　极限定律 212

第六章　数理统计初步 216

一　抽样分布 216

二　参数估计 220

习题答案与提示 222

附录：2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题及参考答案 240

参考书目 248

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