一、矩阵在多项式理论中的应用 1
1.多项式整除的矩阵判定 1
2.最大公因式的矩阵求法 8
二、关于Eisenstein判别法的研究 15
1.施行变换仍有局限性 15
2.Eisenstein判别法的进一步推广 21
三、关于Cramer法则的研究 29
1.三种新证法 29
2.Cramer法则的推广 35
3.利用Cramer法则求n阶行列式的值 40
四、线性方程组的进一步讨论 51
1.初等变换是仅有的同解变换 51
2.利用矩阵列的初等变换解线性方程组 57
五、线性方程组解的结构定理及其应用 66
1.齐次线性方程组解的结构定理的应用 66
2.非齐次线性方程组解的结构定理 72
3.线性非齐次微分方程组解的结构定理 76
六、分块矩阵的几个应用 83
1.用分块矩阵证明矩阵秩的性质 83
2.用四分块矩阵求n阶行列式的值 89
3.用分块矩阵求合同 100
七、循环矩阵的性质及广义循环矩阵 111
1.循环矩阵的性质 111
2.广义循环矩阵 121
八、关于正定实对称矩阵几个不等式的证明 128
九、Bellman不等式的讨论及其推广 142
1.关于矩阵追迹的一些不等式 142
2.关于Bellman不等式的注记 145
3.Bellman不等式的推广及Bellman的一个猜想 153
十、行初等变换定理及其应用 162
十一、关于n维线性空间的子空间 178
1.子空间交的基与维数的确定方法 178
2.余子空间的性质 185
十二、有关线性变换的两个问题 191
1.已知核求相应的线性变换 191
2.公式dimIm(σ) +dimker(σ)=dimV的应用 197
十三、若当标准形的几个问题 206
1.若当标准形问题的一个初等解法 206
2.避开求初等因子化矩阵为若当形 215
3.若当标准形一个老的证明 219
十四、欧氏空间中正交变换的两个问题 228
1.欧氏空间的变换是正交变换的条件 228
2.用正交变换化实二次型为标准形方法的改进 231
十五、矩阵的广义逆和正定矩阵的推广 239
1.广义逆矩阵 239
2.正定矩阵的推广 258
十六、短论集锦 266
1.整系数多项式的哥德巴赫定理 266
2.多元多项式互素的充要条件 267
3.计算结式的一种方法 271
4.代数学基本定理的一个初等证明 276
5.行列式性质的推广及其应用 282
6.“杨辉三角”中的行列式 288
7.矩阵相乘的Falk图示法 295
8.矩阵初等变换后逆阵的求法 298
9.分块矩阵的准消法变换及其应用 302
10.线性方程组AmnXn 1=bm1的矩阵解法 312
11.线性空间替换定理的又一种证明 318
12.矩阵可对角化的一个充要条件 321
13.矩阵特征根与特征向量的同步求法 327
14.矩阵化为标准形的一个定理的应用 333
15.Cayley-Hamilton定理的推广 340
16.关于实二次型的秩与符号差的求法 343
17.求标准正交基的矩阵初等变换法 346
18.酉空间中酉变换的几个充要条件 351
附录1.高等代数中的思想方法 356
附录2.线性代数简史 371
参考文献 379
- 《高等代数专题研究选编》张小红,蔡秉衡,岳振才等主编 1992
- 《高等代数专题研究》王仁发主编 2003
- 《高等代数专题研究》张庆成编 2010
- 《高等代数专题研究学习指导书》冯泰等编著 2001
- 《金融研究专题讲座选编 第4集》 2222
- 《中共焦作党史专题研究选编1、2战时期》中共焦作市委党史资料征编委员会编 2222
- 《2010年江西省预算执行专题调研成果选编》胡幼桃主编 2011
- 《高等代数习题选编》张枚编著 1985
- 《法律文化研究 第7辑 中华法系专题》马小红,刘婷婷主编 2014
- 《资产管理实务、方法与理论 专题研究报告选编》段国圣,段胜辉编 2018
- 《高等代数专题研究选编》张小红,蔡秉衡,岳振才等主编 1992
- 《中学数学多题一解与思维策略》蔡秉衡等编 1993
- 《股票世界风云录》韩振才等编著 1989
- 《辽东湾北部滩海油气地质》金尚柱,孙洪斌,刘振才等著 2000
- 《番石榴优质高效栽培技术》肖邦森,雷新涛,庞振才等编著 2001
- 《临床耳鼻咽喉、眼、口腔科学》李振才等主编 2006
- 《百病治脚奇法奇方》李雪艳,张振才等编著 1993
- 《现代教育技术》刘珍芳,张小红主编;宁小红,陈丽敏,贺亮副主编 2013
- 《微小卫星总体设计与工程实践》朱振才,张科科,陈宏宇,胡海鹰,李宗耀编 2016
- 《程控交换技术》孙小红主编;高怀举,徐亮,钱国梁副主编;张林泉主审 2011
- 《大棚番茄制种致富 陕西省西安市栎阳镇》巩振辉,逯明辉编著 2008
- 《西安碑林全集 192卷 陕西碑石菁华》高峡主编;李林娜,王原茵,王其祎副主编 1999
- 《西安碑林全集 189卷 陕西碑石菁华》高峡主编;李林娜,王原茵,王其祎副主编 1999
- 《西安碑林全集 194卷 陕西碑石菁华》高峡主编;李林娜,王原茵,王其祎副主编 1999
- 《西安碑林全集 197卷 陕西碑石菁华》高峡主编;李林娜,王原茵,王其祎副主编 1999
- 《西安碑林全集 190卷 陕西碑石菁华》高峡主编;李林娜,王原茵,王其祎副主编 1999
- 《西安碑林全集 193卷 陕西碑石菁华》高峡主编;李林娜,王原茵,王其祎副主编 1999
- 《西安碑林全集 191卷 陕西碑石菁华》高峡主编;李林娜,王原茵,王其祎副主编 1999
- 《西安碑林全集 196卷 陕西碑石菁华》高峡主编;李林娜,王原茵,王其祎副主编 1999
- 《西安碑林全集 195卷 陕西碑石菁华》高峡主编;李林娜,王原茵,王其祎副主编 1999