上篇 线性代数 1
1 行列式 1
1.1 行列式的概念 1
1.1.1 要点归纳 1
1.1.2 典型例题 4
1.2 行列式的性质 7
1.2.1 要点归纳 7
1.2.2 典型例题 9
1.3 行列式的展开法则 14
1.3.1 要点归纳 14
1.3.2 典型例题 15
1.4 克莱姆(Cramer)法则 22
1.4.1 要点归纳 22
1.4.2 典型例题 23
2 矩阵 26
2.1 矩阵及其运算 26
2.1.1 要点归纳 26
2.1.2 典型例题 28
2.2 几种特殊的矩阵及性质 31
2.2.1 要点归纳 31
2.2.2 典型例题 33
2.3 逆矩阵 37
2.3.1 要点归纳 37
2.3.2 典型例题 38
2.4 分块矩阵 44
2.4.1 要点归纳 44
2.4.2 典型例题 49
2.5 矩阵的初等变换及初等矩阵 52
2.5.1 要点归纳 52
2.5.2 典型例题 55
2.6 矩阵的秩 60
2.6.1 要点归纳 60
2.6.2 典型例题 61
3 线性方程组 65
3.1 线性方程组 65
3.1.1 要点归纳 65
3.1.2 典型例题 67
3.2 向量及其运算 71
3.2.1 要点归纳 71
3.2.2 典型例题 73
3.3 向量组的线性相关性 75
3.3.1 要点归纳 75
3.3.2 典型例题 77
3.4 向量组的秩和最大线性无关组 82
3.4.1 要点归纳 82
3.4.2 典型例题 83
3.5 线性方程组解的结构 85
3.5.1 要点归纳 85
3.5.2 典型例题 89
4 特征值与特征向量 96
4.1 特征值和特征向量 96
4.1.1 要点归纳 96
4.1.2 典型例题 97
4.2 相似矩阵与矩阵的对角化 102
4.2.1 要点归纳 102
4.2.2 典型例题 103
5 二次型 107
5.1 二次型及其矩阵表示 107
5.1.1 要点归纳 107
5.1.2 典型例题 108
5.2 配方法和初等变换法化二次型为标准形 110
5.2.1 要点归纳 110
5.2.2 典型例题 111
5.3 正交变换化二次型为标准形 114
5.3.1 要点归纳 114
5.3.2 典型例题 116
5.4 二次型的规范形和正定性 119
5.4.1 要点归纳 119
5.4.2 典型例题 120
下篇 概率论与数理统计 120
1 随机事件及其概率 123
1.1 随机事件 123
1.1.1 要点归纳 123
1.1.2 典型例题 124
1.2 事件的概率 126
1.2.1 要点归纳 126
1.2.2 典型例题 127
1.3 条件概率 130
1.3.1 要点归纳 130
1.3.2 典型例题 130
1.4 事件的独立性 135
1.4.1 要点归纳 135
1.4.2 典型例题 136
2 一维随机变量及其分布 140
2.1 随机变量及其分布函数 140
2.1.1 要点归纳 140
2.1.2 典型例题 141
2.2 离散型随机变量 143
2.2.1 要点归纳 143
2.2.2 典型例题 144
2.3 连续型随机变量 149
2.3.1 要点归纳 149
2.3.2 典型例题 150
2.4 随机变量函数的分布 156
2.4.1 要点归纳 156
2.4.2 典型例题 157
3 多维随机变量及其分布 163
3.1 二维随机变量 163
3.1.1 要点归纳 163
3.1.2 典型题例 165
3.2 边缘分布 169
3.2.1 要点归纳 169
3.2.2 典型例题 170
3.3 随机变量的独立性 173
3.3.1 要点归纳 173
3.3.2 典型例题 174
3.4 两个随机变量函数的分布 177
3.4.1 要点归纳 177
3.4.2 典型例题 178
4 随机变量的数字特征 183
4.1 数学期望 183
4.1.1 要点归纳 183
4.1.2 典型例题 184
4.2 方差 189
4.2.1 要点归纳 189
4.2.2 典型例题 190
4.3 协方差、相关系数、矩、协方差矩阵 194
4.3.1 要点归纳 194
4.3.2 典型例题 195
5 大数定律及中心极限定理 199
5.1.1 要点归纳 199
5.1.2 典型例题 200
6 样本及抽样分布 203
6.1 总体与样本、样本分布函数 203
6.1.1 要点归纳 203
6.1.2 典型例题 204
6.2 统计量 206
6.2.1 要点归纳 206
6.2.2 典型例题 206
6.3 抽样分布 209
6.3.1 要点归纳 209
6.3.2 典型例题 211
7 参数估计 215
7.1 点估计 215
7.1.1 要点归纳 215
7.1.2 典型例题 216
7.2 估计量评选标准 221
7.2.1 要点归纳 221
7.2.2 典型例题 221
7.3 区间估计 226
7.3.1 要点归纳 226
7.3.2 典型例题 226
7.4 单个正态总体参数的区间估计 227
7.4.1 要点归纳 227
7.4.2 典型例题 228
7.5 两个正态总体均值差、方差比的区间估计 231
7.5.1 要点归纳 231
7.5.2 典型例题 232
8 假设检验 235
8.1 单个正态总体参数的假设检验 235
8.1.1 要点归纳 235
8.1.2 典型例题 236
8.2 两个正态总体参数的假设检验 240
8.2.1 要点归纳 240
8.2.2 典型例题 240
附录一 245
一、线性代数课程性质与设置目的 245
二、概率论与数理统计课程性质与设置目的 246
附录二 248
一、线性代数课程内容与考核要求 248
二、概率论与数理统计课程内容与考核要求 254
三、有关说明与实施要求 261
附录三 263
一、工程数学(网络专科)模拟试卷 263
二、工程数学(网络本科)模拟试卷 271
附录四 279
一、工程数学(网络专科)历年试卷 279
二、工程数学(网络本科)历年试卷 287
- 《高等数学学习指导 下》陈克东主编 2009
- 《高等数学学习指导》毕燕丽主编 2010
- 《高等数学学习指导》李任波,伍勇主编(云南农业大学基础与信息学院) 2008
- 《高等数学学习指导》惠淑荣,史俊贤主编 2008
- 《高等数学学习指导》曾金平,张忠志主编 2015
- 《数学学习与指导 第3册》河南省职业技术教育教学研究室编 2009
- 《高等数学解题指导》刘群,李红主编;王新心,刘艳兰副主编 2007
- 《高等数学学习指导 上》曾金平,张忠志主编 2014
- 《高等数学全程学习指导 同济第7版》李秀珍,隋梅真主编 2017
- 《经济应用数学学习指导书 第3版》何良材,田玉芳编著 1996
- 《工程数学学习与考试指导》陈盛双,周艳斌主编 2010
- 《微积分》姚志鹏,何丹,崔唯主编;陈盛双主审 2018
- 《线性代数》崔唯主编;姚志鹏,胡大红,何丹副主编;陈盛双主审 2013
- 《高等数学》陈盛双,梅汇海主编 2010
- 《高等学校应用型本科教材 高等数学 下》彭斯俊,吴有方主编;杨爱芳,何朗,易风华,陈盛双,周俊,陈建业,万源,朱慧颖副主编 2008
- 《概率论与数理统计 第2版》陈盛双,谷亭亭主编 2010
- 《概率论与数理统计》陈盛双 2006
- 《微积分》姚志鹏,何丹,崔唯主编;陈盛双主审 2015
- 《大学计算机基础》舒斌主编;蒋彩军,贺恩香,周艳艳副主编 2013
- 《经济数学 微积分学习辅导与习题选解》吴传生,陈盛双主编 2006
- 《出版探索 纪念武汉大学编辑出版学专业创建廿周年校友论文集》罗紫初,方卿主编 2003
- 《武汉会战》薛岳,赵子立等著 2015
- 《莎士比亚新论 武汉国际莎学研讨会论文集》阮珅主编 1994
- 《武汉会战亲历记》全国政协文史和学习委员会编 2015
- 《《科学》中的理化地生 武汉版 九年级 下》《科学》课研究组编 2006
- 《《科学》中的理化地生 武汉版 八年级 下》《科学》课研究组编 2006
- 《《科学》中的理化地生 武汉版 七年级 下》《科学》课研究组编 2006
- 《科学中的理化地生 九年级 上 武汉版》《科学》课研究组编 2006
- 《科学中的理化地生 七年级 上 武汉版》《科学》课研究组编 2006
- 《科学中的理化地生 八年级 上 武汉版》《科学》课研究组编 2006