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目录 1

序 1

致谢 1

作者简介 1

第一部分 市场：产品与基础知识 3

第1章 香草期权 3

1.1 模型与损益 3

1.2 期权价值 4

1.3 希腊符号 6

1.4 恒等式 8

1.5 标价方法 13

1.6 二元Black-Scholes偏微分方程 14

1.7 反证论点 15

1.8 用delta表示的希腊符号 16

第2章 波动率管理 23

2.1 外汇期权的市场风险 23

2.2 历史波动率和隐含波动率 25

2.3 市场资料 26

2.4 波动率微笑 26

2.5 风险逆转与蝶式期权 27

2.6 微笑的形状 30

2.7 微笑效应形成的解释 30

2.8 期限结构模型和公式 32

2.9 翼上移 33

2.10 平价期权的波动率期限结构 34

第3章 终止日和交割日不同的处理 38

第4章 非交易日对期权定价的影响 41

4.1 前言 41

4.2 模型和结论 41

第5章 障碍期权——简介 44

5.1 什么是障碍期权 44

5.2 障碍期权的优势 45

5.3 1994～1996年的障碍期权危机——对变异期权的质疑 46

5.4 障碍期权的类型 47

5.5 障碍期权的核查（连续的或非连续的）以及对价格的影响 50

5.6 撞击障碍的标准 51

5.7 应对高delta值和高gamma值的对冲方法 52

5.8 大型障碍期权如何影响市场 53

5.9 市场价格偏离Black—Scholes模型论价格的解释 54

第6章 第一代变异期权的定价 56

6.1 前言 56

6.2 单一障碍期权 57

6.3 数字期权 63

6.4 一击有效期权 70

6.5 双重无碰撞期权 75

6.6 廊式期权 78

6.7 双重障碍期权 79

6.8 渐进渐出期权 83

6.9 滑入廊式期权 85

第7章 第二代变异期权的定价 88

7.1 前言 88

7.2 远期生效期权 89

7.3 棘轮期权 93

7.4 幂期权 94

7.5 分期付款期权 96

7.6 阶梯期权 98

7.7 在远期生效期权基础上的复合期权 106

7.8 标的资产取一个即期价格或变异产品篮子中的最大值或最小值的期权 108

7.9 扩展的最值期权 113

8.1 前言 117

第8章 双重货币标价期权 117

8.2 远期双重货币工具 119

8.3 双重货币标价的欧式基本香草期权工具 119

8.4 双重货币标价的远期生效期权 120

8.5 双重货币标价的幂期权 120

第9章 无套利边界和复合期权的静态保值 122

9.1 复合期权 122

9.2 买卖权平价和复合期权的无套利边界 124

9.3 Black—Scholes模型中复合期权的价值 129

9.4 复合期权的避险 131

9.5 复合期权的静态避险 133

10.1 产品和市场 149

第10章 从公司角度来看的零成本结构 149

10.2 定价 151

10.3 结论 154

第11章 概率密度函数和相关工具 156

11.1 目的 156

11.2 概率密度函数 158

11.3 第一次退出时间 166

第12章 关于以远期为基础的衍生产品的前向后向偏微分方程的论述 172

12.1 简介 172

12.2 前向和后向方程 174

12.3 后向和前向偏微分方程的远期求解 177

12.4 总结 180

13.1 前言 191

第二部分 风险管理 191

第13章 利用同质性和其他技巧简化计算期权价格的敏感性参数 191

13.2 基本性质 194

13.3 B1ack—Scholes模型中的欧式期权 199

13.4 一维的情况 203

13.5 二维Black—Scholes模型中的欧式期权 208

13.6 总结 215

第14章 如何利用敏感性参数来对冲外汇期权的关联风险 218

14.1 前言 218

14.2 外汇市场模型 219

14.3 三角汇兑市场的引申 220

14.4 几何解释 221

14.5 对冲关联风险 222

第三部分 变异期权的模型和应用 227

第15章 亚式期权和篮子期权定价的算术平均模型及其应用 227

15.1 前言 227

15.2 汇率算术和的矩匹配 228

15.3 用随机泰勒展开式为期权定价——期权定价的另一种方法 231

15.4 亚式期权 240

15.5 篮子期权 243

15.6 结论 252

16.1 前言 253

16.2 Black-Scholes期权定价模型 253

第16章 有限差分法 253

16.3 随机波动率模型 256

16.4 在离散时间点上的路径依赖型金融衍生品 262

16.5 敏感性参数 264

第17章 蒙特卡罗模拟和方差缩减技术 268

17.1 前言 268

17.2 蒙特卡罗模拟 269

17.3 路径依赖型衍生产品 270

17.4 方差缩减技术 272

17.5 障碍期权 278

17.6 随机波动率 281

17.7 敏感性参数的计算 283

18.1 前言 288

第18章 准随机序列及其在篮子期权和回顾期权定价中的应用 288

18.2 几种准随机序列 290

18.3 差异程度——衡量准随机序列好坏的一个定量标准 296

18.4 独立的准随机序列 299

18.5 准随机序列的蒙特卡罗积分的例子 300

18.6 收敛 305

18.7 篮子期权的定价 306

18.8 回顾期权 310

18.9 结论 312

第19章 拟蒙特卡罗模拟技术对多资产期权的定价 321

19.1 前言 321

19.2 问题的提出和说明 323

19.3 定价方法 327

19.4 数值计算结果 332

19.5 总结 340

第20章 二叉树法 346

20.1 一阶模型 346

20.2 鞅测度 347

20.3 具体计算步骤 348

20.4 收敛 349

20.5 障碍期权 349

20.6 二维二叉树 350

第21章 快速傅立叶变换法对涉及几种货币的期权的定价 356

21.1 问题的提出和说明 357

21.2 方法 358

21.3 快速傅立叶变换法对几种期权的定价结果 364

21.4 总结 371

第22章 市场波动率曲线——波动率微笑的应用 378

22.1 前言 378

22.2 模型 380

22.3 将波动率微笑引入模型 382

22.4 期权定价的主要步骤 383

22.5 从隐含波动率到扩散系数 385

22.6 隐含波动率的插值 388

22.7 定价 395

第23章 Heston随机波动率模型在外汇期权中的应用 409

23.1 前言 409

23.2 外汇期权 410

23.3 Heston随机波动率模型的应用 413

23.4 普通香草期权的偏微分方程 415

23.5 校正 418

23.6 一击有效期权的定价 428

第24章 用有限元法在Heston随机波动率模型框架下为期权定价 435

24.1 前言 435

24.2 Heston随机波动率模型 438

24.3 有限元法 441

24.5 有限元法的基本思想 454

24.4 数值解 454

24.6 选择解 460

第25章 跳跃—扩散模型在外汇市场中的应用 468

25.1 前言 468

25.2 跳跃—扩散模型 469

25.3 期权定价公式 471

25.4 模型参数的变化对波动率微笑曲线形状的影响 474

25.5 校正 477

25.6 总结 484

第26章 长期外汇期权的定价模型 487

26.1 前言 487

26.2 模型 488

26.3 香草期权的定价 491

26.4 单因素模型及其应用 492

26.5 相关系数对期权价格的影响 495

26.6 多因素模型 497

26.7 总结 499

第27章 管理数字期权 501

27.1 前言 501

27.2 逆转向上出局看涨期权 505

27.3 杠杆约束下的模型建立以及超复制的研究 506

27.4 解析解 512

27.5 数值解 528

27.6 总结 532

词汇对照表 537

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