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前言 1

第一章 灰色系统的概念与基本原理 1

1.1 灰色系统理论的产生与发展动态 1

1.2 灰色系统的概念与基本原理 5

1.3 灰数及其运算 8

1.4 灰数白化与灰度 11

1.5 灰数灰度的一种公理化定义 14

第二章 灰色方程与灰色矩阵 18

2.1 灰色代数方程与灰色微分方程 18

2.2 灰色矩阵及其运算 18

2.3 几种特殊的灰色矩阵 21

2.4 灰色矩阵的奇异性 22

2.5 灰色特征值与灰色特征向量 24

第三章 序列算子与灰色序列生成 26

3.1 引言 26

3.2 冲击扰动系统与序列算子 27

3.3 均值生成算子 38

3.4 序列的光滑性 40

3.5 级比生成算子 42

3.6 累加生成算子与累减生成算子 44

3.7 累加生成的灰指数律 46

第四章 灰色关联分析 50

4.1 灰色关联因素和关联算子集 51

4.2 距离空间 53

4.3 灰色关联公理与灰色关联度 55

4.4 广义灰色关联度 61

4.5 其它几种灰色关联度 72

4.6 关联序 76

4.7 优势分析 78

4.8 应用实例 84

第五章 灰色聚类评估 96

5.1 灰色关联聚类 96

5.2 灰色变权聚类 99

5.3 灰色定权聚类 104

5.4 基于三角白化权函数的灰色评估 108

5.5 灰色评估系数向量的熵 109

5.6 应用实例 113

6.1 引言（五步建模思想） 125

第六章 灰色系统模型 125

6.2 GM（1,1）模型 126

6.3 残差GM（1,1）模型 134

6.4 GM（1,1）模型群 138

6.5 GM（1,1）模型的适用范围 142

6.6 GM（1,N）和GM（0,N）模型 146

6.7 GM（2,1）和Verhulst模型 150

6.8 GM模型参数优化 158

第七章 灰色系统预测 163

7.1 引言 163

7.2 数列预测 164

7.3 区间预测 167

7.4 灰色灾变预测 172

7.5 波形预测 178

7.6 系统预测 183

第八章 灰色组合模型 185

8.1 灰色经济计量学模型 186

8.2 灰色生产函数模型 192

8.3 灰色-周期外延组合模型 195

8.4 灰色人工神经网络模型 199

8.5 显性灰色组合模型的基本建模方法 201

8.6 灰色线性回归组合模型 203

8.7 灰色马尔可夫模型 206

第九章 灰色决策 210

9.1 灰色决策基本概念 210

9.2 灰靶决策 211

9.3 灰色关联决策 216

9.4 灰色发展决策 223

9.5 灰色聚类决策 226

9.6 单目标化局势决策 229

第十章 灰色规划 234

10.1 灰参数线性规划 235

10.2 灰色预测型线性规划 237

10.3 灰色漂移型线性规划 240

10.4 灰色线性规划的准优解 248

10.5 灰色0-1规划 251

10.6 灰色多目标规划 257

10.7 灰色非线性规划 259

10.8 灰色动态规划 265

10.9 应用实例 272

第十一章 灰色投入产出 279

11.1 灰色投入产出的基本概念 279

11.2 灰色非负矩阵的P-F定理 281

11.3 灰色感应度系数与影响力系数 286

11.4 灰色投入产出优化模型 288

11.5 灰色动态投入产出模型 292

11.6 应用实例 294

第十二章 灰矩阵博弈理论 299

12.1 基于纯策略的标准灰矩阵博弈模型构建 299

12.2 标准灰矩阵博弈的纯策略解 305

12.3 标准灰矩阵博弈的灰混合策略 311

12.4 最大、最小灰博弈值与灰混合策略的灰鞍点 313

12.5 灰混合策略的线性规划模型 318

12.6 灰混合策略的灰线性规划模型求解 322

第十三章 灰色控制 329

13.1 控制与灰色控制 329

13.2 灰色线性控制系统 330

13.3 灰色传递函数与典型环节 332

13.4 灰色传递函数矩阵 335

13.5 几种典型的灰色控制 336

13.6 应用实例 339

第十四章 灰色建模系统的开发与应用 345

14.1 灰色建模系统开发 345

14.2 灰色建模系统的应用说明 346

参考文献 358

名词术语中英文对照 373

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