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前言页 1

第一章 绪论与基本概念 1

第一节 时间序列分析的内容与应用 1

一、什么是时间序列 1

二、时间序列的概率定义、时域分析和参数模型 7

三、频域分析--谱及其估计与检验 14

四、应用 21

一、平稳过程的概率定义 27

第二节 平稳过程及其谱 27

二、平稳过程的功率谱及其协方差函数谱表示 30

三、平稳序列协方差函数谱表示、采样定理 43

四、平稳过程和平稳序列本身的谱表示 48

第三节 平稳序列的过滤与多维平稳序列 53

一、线性滤波器 53

二、平稳序列通过线性滤波器的变化 62

三、互协方差、互谱和多维平稳序列 64

第四节 线性序列、ARMA序列 71

一、一般线性序列 71

二、线性序列 74

三、ARMA序列 76

四、有理谱密度和ARMA序列的平稳可逆性 85

第五节 平稳序列的预报 90

一、最佳线性预报 90

二、平稳序列的预报 93

三、一般线性序列的预报 98

四、ARMA序列的预报 102

一、参数估计 111

第六节 统计方法与基本统计量 111

二、估计量的评定 117

三、序列的样本均值和样本协方差、遍历性 122

四、有限傅里叶变换与周期图 129

第二章 时间序列模型 135

第一节 ARMA模型的参数估计 135

一、AR模型的参数估计 135

二、ARMA模型的参数估计 146

第二节 ARMA模型的定价 156

一、目相关与偏相关定价法 156

二、FPE、AIC、BIC及用于AR模型定阶 161

三、ARMA模型线性定阶法 169

第三节 多维ARMA模型、子集模型与模型检验 176

一、多维ARMA模型概述 176

二、多维AR模型与维特尔递推 179

三、子集模型--疏系数模型 183

四、模型残差的检验 191

第四节 回归与差分 196

一、对均值函数回归的模型 197

二、只对趋势差分的ARIMA模型 208

三、含有按季节差分的ARIMA模型 215

第五节 非线性模型 222

一、非线性现象与非线性模型 222

二、非线性模型的特点与非线性数据的处理 228

三、TAR模型 237

四、非线性数据研究范例 241

第三章 谱分析 253

第一节 引言、谱密度估计的窗方法 253

一、引言 253

二、谱窗估计的定义 256

三、谱窗估计的渐近性质与估计精度 264

四、带宽、分辨率与窗的选择 272

五、数据加窗 282

第二节 极大熵与其他谱密度估计法 286

一、自回归逼近与极大熵原理 286

二、尤尔-沃克法与伯格法 292

三、最小二乘估计与马布尔递推 299

四、特征值方法及其他 311

第三节 谱跳跃的检验与估计 318

一、基于周期图坐标分布的隐蔽频率检验 319

二、隐蔽频率的精细估计 327

三、用周期图的样本性质寻找隐蔽频率 334

第四节 多维序列谱分析 354

一、多维序列的频率成分、谱密度的估计 354

二、复回归系数、全相千 357

三、主成分分析与典型相关分析 365

附表 373

参考文献 376

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