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Ⅰ.引言 1
1. 什么是群 1
2. 群流形、不变体积元和紧致性 6
3. 表示 10
4. 拓扑学 22
5. 矩阵和线性算符之间的关系 23
6. 不可约判据 25
7. 舒尔引理 26
8. 正交关系 30
9. 紧致群U(x)的特征标 35
10. 异常群 37
11. 等价类 38
12. 尖函数 41
Ⅱ.有限群表示论 43
1. 可约性 43
2. 正规表示 45
3. 类乘法 46
4. 更多的结果 52
5. Ito定理 60
6. 幂等(或投影)算子 62
7. 约化为不可约表示 64
8. 第二幂等法(更一般情形) 67
9. D6及其对苯分子的应用 68
Ⅲ.对称群 81
1. 对称群 81
2. 循环和对换 82
3. Sn的类 84
4. Sn的不可约表示标记 85
5. Weyl的特征标公式 85
6. Sn的Yamanouchi(或标准的)表示 89
7. 杨对称子 94
1. GL(n)群表示 99
Ⅳ.GL(n)群的表示 99
2. U(n)群表示 109
3. 乘积表示 111
4. SU(n)表示 115
5. 正交群O(n)、SO(n)和R(n)表示 117
6. 旋量表示 121
7. R(3)和SU(2)的同态 124
8. 辛群Sp(2n) 125
Ⅴ. 经典群李代数 128
1. U(n)群 128
2. SU(n) 132
3. SO(n) 135
4. Sp(2n) 138
5. 一般李代数注记 140
1. U(n)和SU(n)李代数的表示 142
Ⅵ.U(n)和SU(n)李代数的表示理论 142
2. 矢量算子和Casimir不变量 147
3. Cartan子代数 147
4. 最高权性质 149
5. U(n)的Casimir不变量的本征值 152
6. SU(n)李代数:A? 156
Ⅶ. 李代数Bn和Dn 168
1. 李代数:Bn和Dn 168
2. 权和最高权 170
3. SO(6)和SU(4)的局部同构:D3?A3 175
Ⅷ. 李代数Cn 177
Ⅸ. Cartan理论概要 181
1. 伴随表示和Killing型 181
2. 半单纯性Cartan判断准则 182
3. Cartan子代数和Weyl基 183
参考文献 187
- 《精神分析引论新编》(奥)弗洛伊德著;高觉敷译 2011
- 《插值空间引论》J.BERGH,J.LOFSTROM著 2003
- 《艺术教育学引论》洪毅然编 1979
- 《拓扑流形引论》John M.Lee著 2003
- 《文化发展哲学引论》操奇著 2016
- 《语言逻辑引论》王维贤等编著 1989
- 《函数方程引论》李文荣,张全信,田家财编著 2008
- 《文艺学引论 上》蔡厚示编著 1958
- 《德育哲学引论》张澍军著 2008
- 《宇宙学引论》冯麟保著 1994
- 《群论引论》(日)大久保进著;东方晓等译 1985
- 《血型与输血检查》(日)大久保康人著;李慧文等编译 1996
- 《经贸洽谈秘诀》(日)大久保元春著,吴耀宗,毕小辉译 1990
- 《机械模态分析》(日)大久保信行著;尹传家译 1985
- 《作物轮作技术与理论》(日)大久保隆弘著;巴恒修,张清沔译 1982
- 《土壤培肥原理》(日)金野隆光,前田乾一,大久保隆弘合著;林齐民译 1983
- 《电力系统工程学》(日)大久保仁编著;提兆旭译 2001
- 《初级微电脑图解教程》(日)大久保阳一著;高殿斌,魏匡伦译 1984
- 《妈妈的私房菜 和味道》(日)大久保久江著;纪鑫译 2016
- 《伪满洲国文学研究在日本》代珂编;(日)大久保明男,(日)冈田英树著 2017
- 《Townsend Press 英语词汇学习丛书 英语词汇入门 第2版》(美)纳代尔(Nadell.J)等编著 2018
- 《THE GOVERNMENT/PRESS CONNECTION PRESS OFFICERS AND THEIR OFFICES》STEPHEN HESS 1984
- 《PRESS》POLITICS & PUBLIC OPINION IN BIHAR 1912-1947 2010
- 《Press law》Robin Callender Smith. 1978
- 《SUING THE PRESS》RODNEY A.SMOLLA 1986
- 《THE PRESS AND AMERICA》 2222
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ERIC BARENDT 2009
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ROB EDELMAN 2006
- 《FREEDOM OF THE PRESS》DAVID L.GEBERT 2005
- 《Racism and the press》Teun A.van Dijk 2016