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第一部分 线性代数 1

第一章 行列式 1

1 行列式的定义 1

2 行列式的性质 5

3 行列式计算 9

4 克莱姆(Cramer)法则 14

第二章 矩阵 19

1 各类矩阵的定义 19

2 矩阵运算 20

3 方阵的逆阵 31

4 分块矩阵 35

5 初等变换与初等方阵 43

第三章 线性方程组 51

1 n维向量空间 51

2 线性相关与线性无关 51

3 向量组的秩 62

4 矩阵的秩 66

5 线性方程组的解法和解的结构 74

1 向量内积 86

第四章 标准正交基和正交阵 86

2 向量空间的标准正交基 88

3 正交阵 92

第五章 特征值理论与二次型 94

1 特征值与特征向量 94

2 对称阵 104

3 约当(Jordan)标准型 108

4 二次型 109

1 数据收集和分类 125

第六章 描述统计学 125

第二部分 概率统计 125

2 数据分布及其表示 126

3 位置特征数 126

4 变异特征数 131

第七章 概率的基本概念 134

1 事件及其运算 134

2 古典概型 137

3 概率的基本性质 139

4 条件概率 141

1 随机变量及其分布函数 153

第八章 随机变量与概率分布 153

2 离散型随机变量 154

3 连续型随机变量 159

4 随机变量的数字特征 166

5 二维随机向量 178

第九章 随机抽样和抽样分布 190

1 随机抽样 190

2 大数定律和中心极限定理 191

3 抽样分布 196

第十章 参数估计 201

1 参数的点估计 203

2 参数的区间估计 216

第十一章 假设检验 230

1 假设检验的问题和检验程序 230

2 单个正态总体的假设检验 232

3 两个独立正态总体的假设检验 238

5 假设检验的两类错误 245

6 分布函数的拟合度检验 247

1 工序质量控制 256

第十二章 工序质量控制和抽样检验 256

2 计数抽样检验 259

第十三章 回归分析与相关分析 261

1 一元线性回归 261

2 方差分析与相关分析 272

3 一元非线性回归分析 275

第十四章 经济预测与决策 278

1 时序预测 278

2 风险型决策 283

第三部分 总复习 289

Ⅰ 行列式与矩阵 289

Ⅱ 线性方程组 293

Ⅲ 特征值理论与二次型 297

Ⅳ 概率与随机变量分布 301

Ⅴ 参数估计与假设检验 309

Ⅵ 回归分析和预测 316

附录 微积分学简介 320

1 函数与极限 320

2 导数 321

3 积分 323

4 概率的假设检验 343

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