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第一部分 密码学中的数论第一章　数论基础 3

1.1 导言 3

1.2　整数的可除性 11

1.3　算术函数 21

1.4　素数分布 25

1.5　同余理论 27

第二部分 公钥密码学第二章　古典密码学 65

2.1　几个简单的密码体制 65

2.2　古典密码的密码分析 69

习题 72

第三章　RSA密码体制 74

3.1　公钥密码学简介 74

3.2 计算复杂性理论 75

3.3　RSA密码体制 82

3.4　素性检测算法 84

3.5　因子分解算法 87

3.6　对RSA的攻击 91

3.7　Rabin密码体制和可证明安全性 92

习题 94

第四章　基于离散对数问题的公钥密码体制 97

4.1　离散对数问题算法 97

4.2　模p指数计算的Monte Carlo算法 98

4.3　基于离散对数的密码体制 102

4.4　椭圆曲线密码 104

习题 108

第五章　数字签名方案 110

5.1　RSA签名方案 110

5.2　改进的Rabin数字签名方案 111

5.3　ElGamal数字签名方案 114

5.4　数字签名标准和椭圆曲线数字签名 115

5.5　一次性签名方案 117

5.6　失败—停止签名方案 118

5.7　不可否认签名方案 121

第六章　信息安全的其他课题 124

6.1　秘密共享 124

6.2 互联网安全和电子商务 127

参考文献 131

部分习题解答 132

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