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第1章 信号的分类与基本特性 1

1.1 信号的基本概念与分类 2

1.1.1 信号是指什么 2

1.1.2 信号有哪些类型 2

1.1.3 周期信号 7

1.2 两种常用的连续时间特殊信号 9

1.3 离散时间基本信号 13

1.4 连续时间信号的基本运算 14

1.4.1 信号的相加与相乘 14

1.4.2 信号的平移、翻转和展缩 15

1.4.3 信号的微分和积分运算 19

1.5 离散时间信号的运算 21

1.5.1 离散时间信号的相加与相乘 21

1.5.2 离散时间信号的翻转、平移和尺度变换 22

1.5.3 离散时间信号的差分和累加 24

本章知识要点 26

习题1 27

第2章 系统的基本概念 32

2.1 系统 33

2.1.1 系统的含义 33

2.1.2 系统的分类 33

2.1.3 连续时间系统的描述 35

2.1.4 离散时间系统的描述 36

2.2 系统的框图表示 36

2.3 连续时间系统的性质 40

2.3.1 连续时间系统的性质 41

2.3.2 离散时间系统特性 48

本章知识要点 52

习题2 53

第3章 连续时间系统的时域分析 57

3.1 卷积积分 58

3.1.1 卷积的定义 58

3.1.2 卷积积分的计算方法 58

3.1.3 常用信号的卷积公式 59

3.1.4 卷积积分的性质 59

3.2 LTI系统的微分算子方程 66

3.2.1 微分算子与积分算子 66

3.2.2 LTI系统的微分算子方程 67

3.2.3 电路微分算子方程的建立 68

3.3 连续时间系统的零输入响应 70

3.4 系统的冲激响应 73

3.4.1 系统冲激响应的定义 73

3.4.2 用算子法计算冲激响应 74

3.5 连续时间系统的零状态响应 76

3.6 系统微分方程的经典解法与零输入响应和零状态响应解法的区别 80

3.6.1 微分方程的经典解法 80

3.6.2 具体的区别 82

本章知识要点 86

习题3 88

第4章 离散时间系统的时域分析 93

4.1 用单位冲激的线性组合表示离散时间信号 94

4.2 卷积和 95

4.2.1 卷积和的定义 95

4.2.2 常用序列的卷积和公式 95

4.2.3 卷积和的性质 96

4.2.4 卷积和的计算方法 97

4.3 离散时间系统响应 102

4.3.1 离散时间系统的算子方程 103

4.3.2 离散时间系统的零输入响应 104

4.4 离散时间系统的单位脉冲响应 107

4.5 离散时间系统的零状态响应 109

4.5.1 离散时间系统的零状态响应 110

4.5.2 离散时间系统的完全响应 111

本章知识要点 112

习题4 113

第5章 连续时间信号的频谱 118

5.1 周期信号的傅里叶级数 119

5.1.1 三角形式的傅里叶级数 119

5.1.2 指数形式的傅里叶级数 121

5.2 周期信号的频谱 122

5.2.1 信号频谱的基本概念 122

5.2.2 周期矩形脉冲信号的频谱 123

5.2.3 周期信号的频谱特点 125

5.3 非周期信号的傅里叶变换 127

5.3.1 非周期信号的傅里叶变换 127

5.3.2 常用非周期信号的傅里叶变换 129

5.4 傅里叶变换的基本性质 135

5.5 周期信号的傅里叶变换 151

5.5.1 复指数函数ejωct的傅里叶变换 151

5.5.2 余弦、正弦信号的傅里叶变换 151

5.5.3 一般周期信号的傅里叶变换 152

5.5.4 周期信号傅里叶级数系数Fn与频谱函数F（jω）的关系 153

本章知识要点 155

习题5 156

第6章 连续时间系统的频域分析 160

6.1 连续时间系统的频域响应 161

6.1.1 连续时间系统的频域描述 161

6.1.2 利用微分方程求系统函数 162

6.1.3 利用电路频域等效模型求系统函数 162

6.2 系统的零状态响应 164

6.2.1 基本信号ejωt激励下系统的零状态响应 164

6.2.2 一般信号作用下系统的零状态响应及完全响应 165

6.3 系统的无失真传输 168

6.3.1 失真的概念 168

6.3.2 系统的无失真传输条件 169

6.4 理想低通滤波器特性 172

6.4.1 理想低通滤波器及其冲激响应 172

6.4.2 理想低通滤波器及其阶跃响应 174

本章知识要点 177

习题6 178

第7章 连续时间信号的离散化和采样定理 182

7.1 如何将连续时间信号转化为数字信号 183

7.2 连续时间信号时域采样 183

7.2.1 理想采样 183

7.2.2 周期矩形脉冲采样 189

7.3 信号f（t）的理想重构方法 191

7.3.1 频域理想重构 191

7.3.2 时域理想重构 194

7.4 频域采样 195

7.4.1 频域采样与采样定理 195

7.4.2 信号的恢复 197

本章知识要点 199

习题7 200

第8章 连续时间信号的拉普拉斯变换 202

8.1 双边拉普拉斯变换 203

8.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 203

8.1.2 双边拉普拉斯变换及其收敛域 204

8.2 单边拉普拉斯变换 206

8.2.1 单边拉普拉斯变换及其收敛域 206

8.2.2 常用信号的单边拉普拉斯变换 207

8.3 单边拉普拉斯变换的特性 209

8.4 周期信号的拉普拉斯变换 218

8.5 拉普拉斯逆变换 220

8.5.1 部分分式展开法 220

8.5.2 留数法 225

本章知识要点 227

习题8 228

第9章 连续时间系统复频域分析及应用 231

9.1 连续时间系统的零状态响应 232

9.1.1 基本信号est激励下的零状态响应 232

9.1.2 一般信号f（t）激励下的零状态响应 232

9.2 利用拉普拉斯变换求解微分方程 235

9.3 利用拉普拉斯变换进行电路网络分析 239

9.4 连续时间系统信号流图及系统的模拟 246

9.4.1 连续时间系统的框图表示 246

9.4.2 系统的信号流图表示、梅森公式 250

9.4.3 系统的模拟 254

9.5 系统函数与系统的稳定性 257

9.5.1 系统函数与系统的零极点 257

9.5.2 H（s）与系统的稳定性 260

本章知识要点 264

习题9 265

第10章 离散时间信号与系统的Z域分析 269

10.1 Z变换 270

10.1.1 从拉普拉斯变换到Z变换 270

10.1.2 双边Z变换及收敛域 271

10.1.3 常用序列的双边Z变换 274

10.2 单边Z变换 274

10.2.1 单边Z变换及收敛域 274

10.2.2 常用序列的单边Z变换 275

10.3 Z变换的性质 276

10.3.1 双边Z变换的性质 276

10.3.2 单边Z变换的性质 286

10.4 Z逆变换 290

10.4.1 幂级数展开法（长除法） 290

10.4.2 部分分式展开法 292

10.4.3 反演积分法（留数法） 297

10.4.4 单边Z逆变换的计算方法 300

10.5 离散时间系统的Z域分析 301

10.5.1 离散时间系统的Z域分析 301

10.5.2 离散时间系统差分方程的Z域分析 303

10.6 离散时间系统的频率响应与稳定性 308

10.6.1 离散时间系统频率响应 308

10.6.2 离散时间系统的稳定性 310

本章知识要点 313

习题10 314

第11章 连续时间系统的状态空间分析 319

11.1 状态空间方程 320

11.1.1 状态空间描述 320

11.1.2 状态空间方程的一般形式 321

11.2 连续时间系统状态方程的建立 324

11.2.1 电路网络状态方程的直接建立 324

11.2.2 由微分方程建立系统状态空间方程 326

11.2.3 由系统函数建立系统状态空间方程 330

11.3 连续时间系统状态空间方程的响应 334

11.3.1 连续时间系统状态方程的时域求解 334

11.3.2 状态转移矩阵φ（t）的计算 337

11.3.3 系统响应的时域计算 339

11.3.4 连续时间系统状态方程的复频域响应 341

本章知识要点 346

习题11 347

参考文献 350

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