第一章 预备知识 1
1 标架 1
2 向量函数 6
第二章 曲线论 10
1 参数曲线 10
2 曲线的弧长 15
3 曲线的曲率和Frenet标架 18
4 挠率和Frenet公式 25
5 曲线论基本定理 30
6 曲线在一点的标准展开 35
7 平面曲线 41
第三章 曲面的第一基本形式 46
1 曲面的定义 46
2 切平面和法线 53
3 曲面的第一基本形式 58
4 曲面上正交参数曲线网的存在性 64
5 保长对应和保角对应 67
6 可展曲面 76
第四章 曲面的第二基本形式 82
1 第二基本形式 82
2 法曲率 89
3 Gauss映射和Weingarten映射 95
4 主方向和主曲率的计算 101
5 Dupin标形和曲面在一点的标准展开 110
6 某些特殊曲面 117
第五章 曲面论基本定理 125
1 自然标架的运动公式 125
2 曲面的唯一性定理 134
3 曲面论基本方程 136
4 曲面的存在性定理 142
5 Gauss定理 146
第六章 测地曲率和测地线 156
1 测地曲率和测地挠率 156
2 测地线 167
3 测地坐标系 175
4 常曲率曲面 183
5 曲面上向量场的平行移动 189
6 Gauss-Bonnet公式 195
第七章 活动标架和外微分法 203
1 外形式 204
2 外微分 214
3 E3的标架族 226
4 曲面上的标架场 234
5 曲面上的曲线 248
附录 257
1 关于常微分方程的几个定理 257
2 一阶偏微分方程组的可积性 262
3 张量 270
索引 278
- 《微分几何与微分流形》纪永强编著 2000
- 《微分几何与计算几何》刘根洪,何仁杰著 2000
- 《微分几何与积分几何》陈省身著 2016
- 《微分几何》陈维桓编著 2006
- 《微分几何》周振荣,杨文茂,郑高峰,赵玮编著 2008
- 《微分几何》(巴西)卡莫(Carmo,M.P.)著 2004
- 《微分几何》王申怀,刘继志编 1988
- 《简明微分几何》马力编著 2004
- 《空间解析几何与微分几何》黄宣国编著;复旦大学数学系主编 2003
- 《微分几何》苏步青等编 2016
- 《极小曲面》陈维桓著 1993
- 《微分流形初步》陈维桓编著 1998
- 《微分几何讲义》陈省身,陈维桓著 2001
- 《微分几何》陈维桓编著 2006
- 《黎曼几何引论 上》陈维桓,李兴校编著 2002
- 《微分几何初步》陈维桓 1990
- 《黎曼几何选讲》伍鸿熙,陈维桓著 1993
- 《微分几何讲义》陈省身,陈维桓著 1983
- 《黎曼几何引论 下》陈维桓,李兴校编著 2004
- 《几何学的新探索》(英)考克瑟特(Doxeter,H.S.M.),(美)格雷策(Greitzer,S.L.)著;陈维桓译 1986
- 《THE GOVERNMENT/PRESS CONNECTION PRESS OFFICERS AND THEIR OFFICES》STEPHEN HESS 1984
- 《PRESS》POLITICS & PUBLIC OPINION IN BIHAR 1912-1947 2010
- 《Press law》Robin Callender Smith. 1978
- 《SUING THE PRESS》RODNEY A.SMOLLA 1986
- 《THE PRESS AND AMERICA》 2222
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ERIC BARENDT 2009
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ROB EDELMAN 2006
- 《FREEDOM OF THE PRESS》DAVID L.GEBERT 2005
- 《Racism and the press》Teun A.van Dijk 2016
- 《Im spiegel per presse 1》Albert Schmitz 1983