图论及其应用 第4版PDF格式文档图书下载

第1章 图的基本概念 1

1.1 图与图的图形表示 1

1.2 图的同构 7

1.3 图的顶点度和运算 17

1.4 路与连通 25

1.5 距离与直径 31

1.6 圈与回 40

1.7 Euler图 47

1.8 Hamilton图 52

1.9 图的矩阵表示 61

1.10 本原方阵的本原指数 70

小结与进一步阅读的建议 80

第2章 树与图空间 83

2.1 树与支撑树 84

2.2 图的向量空间 91

2.3 支撑树的数目 102

2.4 最小连接问题 108

2.5 最短路问题 114

2.6 电网络方程 122

小结与进一步阅读的建议 124

第3章 平图与平面图 127

3.1 平图与Euler公式 128

3.2 平面图的判定准则 140

3.3 对偶图 146

3.4 正多面体 150

3.5 印刷电路板的设计 153

小结与进一步阅读的建议 160

第4章 网络流与连通度 162

4.1 网络流 163

4.2 Menger定理 166

4.3 连通度 178

4.4 运输方案的设计 185

4.5 最优运输方案的设计 192

4.6 中国投递员问题 198

4.7 方化矩形的构造 204

小结与进一步阅读的建议 209

第5章 匹配与独立集 212

5.1 匹配 213

5.2 独立集 226

5.3 人员安排问题 231

5.4 最优安排问题 237

5.5 货郎担问题 246

小结与进一步阅读的建议 251

第6章 染色理论 254

6.1 点染色 255

6.2 边染色 262

6.3 面染色与四色问题 268

6.4 整数流与面染色 275

小结与进一步阅读的建议 285

第7章 图与群 287

7.1 图的群表示 288

7.2 可迁图 293

7.3 群的图表示 304

7.4 超级计算机系统互连网络的设计 311

7.4.1 笛卡尔乘积 313

7.4.2 群论方法 319

7.4.3 替代乘积 323

小结与进一步阅读的建议 329

参考文献 331

图论常用记号 352

索引 354

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