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第1章 数学逻辑 1

1.1 数学语句 1

1.2 命题 4

1.3 定量化词及叙述之否定 8

1.4 基本逻辑 12

第2章 集合 17

2.1 集合基名词 17

2.1.1 集合意义 17

2.1.2 集合的表示法 18

2.1.3 集合的种类 18

2.1.4 集合与集合间之关系 20

2.2 集合的运算 23

2.3 集合的运算律 26

2.4 集合的图示 28

2.5 有限集合之基数 30

第3章 基本机率 37

3.1 基本机率观念 37

3.1.1 随机试行 37

3.1.2 样本空间 38

3.1.3 事件 40

3.2 古典机率 42

3.3 机率与其基本公设 46

3.3.1 机率之基本公设 46

3.3.2 机率之意义 48

3.4 机率的性质 49

3.5 条件机率与贝氏定理 52

3.5.1 条件机率 52

3.5.2 统计独立 57

3.5.3 贝氏机率 60

3.6 随机变数和机率函数 65

3.6.1 基本观念 65

3.6.2 离散的机率分配 66

3.6.3 连续函数之机率分配 71

3.7 期望值与变异数 75

3.7.1 期望值 75

3.7.2 变异数 78

3.7.3 谢比雪夫不等式 79

第4章 矩阵及联立方程组 87

4.1 矩阵 87

4.2 联立方程组 106

4.3 反矩阵 119

第5章 行列式 137

5.1 行列式定义及性质 137

5.2 行列式及反矩阵 147

第6章 向量空间 163

6.1 平面空间及立体空间的向量 163

6.2 子空间、基底及维度 169

6.3 一矩阵的列及行空间 184

6.4 向量空间的几何化 192

第7章 线性转换 207

7.1 线性转换 207

7.2 线性转换的性质：核空间及值域 212

7.3 线性转换的代表矩阵 220

第8章 特徵值与特徵向量 233

8.1 特徵值及特徵向量 233

8.2 对角线化 240

8.3 对称矩阵之特徵值及特徵向量 251

第9章 线性规划 259

9.1 线性规划模式 259

9.1.1 线性规划模式之形式 259

9.1.2 线性规划模式之假设 261

9.2 图解法求解 262

9.3 简捷法求解 264

9.3.1 简捷法起始解的建立 265

9.3.2 判断是否已达最佳解 267

9.3.3 反覆步骤 267

9.4 特殊情况之判别 273

9.4.1 进入变数相等时 273

9.4.2 Z值无界 273

9.4.3 有多重解时 274

9.5 限制式中有等式时之求解 276

9.6 限制式中有大於等於时求解 279

9.7 其它型式之线性规划问题求解技巧 282

9.7.1 变数可为负值 283

9.7.2 变数有下界或有上界 284

9.8 影子价格 285

第10章 线性规划—简捷法的原理 295

10.1 线性规划之基本原理 295

10.2 线性规划求解名词及预备定理 299

10.3 简捷法运作过程原理 304

第11章 对偶问题与敏感度分析 311

11.1 对偶问题之变换 312

11.2 有关对偶问题的性质 317

11.3 对偶问题的经济解释 321

11.4 敏感度分析 323

11.4.1 右边系数的改变 324

11.4.2 当变数的系数改变时 326

11.4.3 新加入一个变数时的处理 328

11.4.4 加入一新的限制式 330

11.5 对偶简捷法 331

第12章 运输问题 345

12.1 运输问题特性 345

12.2 运输问题求解 357

12.2.1 起始解的求法 358

12.2.2 反覆步骤 367

12.3 运输问题的应用 374

12.3.1 中期生产规划的应用 374

12.3.2 转运问题 379

第13章 指派问题 391

13.1 指派问题意义 391

13.2 匈牙利法 393

第14章 对局理论 401

14.1 对局之意义及其种类 401

14.2 报偿矩阵 402

14.3 简单对局之解 405

14.3.1 有超越情形时 405

14.3.2 无超越情形但有鞍点之对局 407

14.3.3 无鞍点之对局 409

14.4 混合对局 410

14.5 图解法 412

14.6 线性规划求解对局问题 419

14.7 其它种类（非零和）之对局 421

14.7.1 合作对局 421

14.7.2 非合作对局 422

14.7.3 多人对局 425

第15章 线性规划模式 433

15.1 混合问题 433

15.2 自制或外购问题 436

15.3 损益两平点问题 440

15.4 财务计划问题 442

15.5 人员排班问题 450

15.6 生产计划模式 456

15.6.1 多项产品问题 457

15.6.2 材料切割问题 459

15.6.3 多站生产计划模式 462

15.7 广告媒体选择问题 467

第16章 多目标规划模式 477

16.1 非正变数的变数设立技巧 477

16.2 目标规划 479

16.2.1 并进目标规划 480

16.2.2 优先目标规划 486

16.3 最小趋近各目标之最大化 491

16.4 多目标模式的例子模型制作 494

16.4.1 生产计划问题 494

16.4.2 生产与员工排程 495

16.4.3 线性回归问题 498

第17章 整数规划模式 505

17.1 整数规划模式介绍 506

17.2 资本预算问题 507

17.3 两者择一之问题 508

17.4 在p个限制式中至少有k个限制式必须成立之情形 511

17.5 专案间非互斥选择问题 513

17.6 阶段式固定成本 514

17.7 销售员旅行规划问题 519

第18章 网路规划模式 529

18.1 纯网路规划 529

18.1.1 基本符号表示 529

18.1.2 运送作业的模式化 532

18.1.3 目标问题的模式化 533

18.1.4 对一些问题的网路规划 535

18.1.5 一些相同情形的表示法 540

18.2 一般网路规划 542

18.2.1 一般网路介绍 542

18.2.2 一般网路模式的一些应用 543

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