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目 录 1

第一章差分公式的推导 1

§1-1标准一阶差分公式 1

§1-2高阶差分公式 4

第二章梁的计算 12

§2-1变荷载作用下的单跨梁 12

§2-2文克尔弹性地基梁 16

§2-3变截面梁截面突变的影响 22

§6-9等截面矩形水池的计算 1 23

§2-4阶梯式变截面的文克尔弹性地基梁 28

第七章变厚度矩形薄板弯曲问题的计算 1 28

第三章变截面圆柱壳和圆锥壳的计算 31

§3-1轴对称荷载作用下的圆柱壳 31

§3-2轴对称荷载作用下的圆锥壳 41

§3-3壳体侧壁与端部盖板整体连结时的处理 43

第四章弹性力学平面问题的计算 45

§4-1 弹性力学平面问题的基本方程 45

§4-2按应力求解弹性力学平面问题 48

§4-3应力函数的性质 50

§4-4算例 54

第五章弹性半平面和弹性半空间地基上梁的计算 59

§5-1弹性半平面体的沉陷 59

§5-2弹性半平面地基上的梁 61

§5-3弹性半空间体的沉陷及弹性半空间地基上的梁 70

§11-1连续梁问题 1 78

§5-4梁上有集中力矩作用时有限差分法的改进 82

§6-1薄板的定义和假设 89

第六章薄板弯曲问题的计算 89

§12-2斜板的变形和内力 1 89

§6-2弹性曲面的微分方程 90

§12-3边界条件 1 93

§6-3边界条件 94

§12-5斜板弯曲问题的总势能表达式 1 99

§6-4荷载处理 102

§6-5用差分法计算具有简支边及固定边的矩形薄板 105

§6-6加肋条的矩形弹性薄板 108

§6-7具有任意边界条件的矩形薄板 110

§6-8薄板弯曲问题中差分系数的性质 122

§7-1刚度按直线变化的矩形薄板的弯曲问题 128

§7-2推导变刚度薄板差分系数的一般性方法 137

§8-1文克尔地基板 143

第八章弹性地基板的计算 143

§8-2弹性半空间地基板 145

第九章正交各向异性板的计算 148

§9-1 各向异性弹性体的广义虎克定律 148

§9-2正交各向异性板弯曲问题的基本微分方程及其差分格式 151

§9-3算例 155

§9-4 几种正交各向异性板的抗弯刚度和抗扭刚度 158

第十章四边简支等常曲率矩形扁壳的计算 161

§10-1壳体结构的一般概念 161

§10-2扁壳理论的基本假定 162

§10-3几种扁壳中面的形式 164

§10-4扁壳理论的基本方程 166

§10-5边界条件 170

§10-6 四边简支等常曲率矩形扁壳的计算 173

第十一章连续梁和无侧移刚架的计算 178

§11-2 单层多跨无侧移刚架问题 184

第十二章斜板的弯曲问题 188

§12-1 各向同性斜板的基本微分方程 188

§12-4斜板弯曲问题的差分方程 196

§12-6斜交异性板的基本方程 200

参考文献 204

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