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第1章 绪论 1

1．1 弹塑性力学基本概念和主要任务 1

1．2 弹塑性力学的发展史 2

1．3 基本假设及试验资料 3

1．4 简化模型 5

思考题 7

第2章 张量初步 8

2．1 张量的定义 8

2．2 张量的计算 8

2．3 坐标变换 10

2．4 二阶张量 12

2．5 对称张量 13

2．6 梯度，哈密顿算子，拉普拉斯算子 16

思考及计算题 18

第3章 应力与应变 19

3．1 应力的概念 19

3．2 主平面，主轴，主应力 22

3．3 应力张量的分解和应力偏张量 27

3．4 八面体剪应力、应力强度和最大剪应力 29

3．5 应变的概念 32

3．6 应变张量的性质 33

思考及计算题 35

第4章 本构关系 37

4．1 概述 37

4．2 屈服条件 38

4．3 加载准则 47

4．4 广义虎克定律(弹性本构方程) 48

4．5 塑性本构关系 50

4．6 强化条件 56

思考及计算题 58

第5章 弹性力学边值问题的基本理论及解法 60

5．1 弹塑性力学的基本方程 60

5．2 边界条件 63

5．3 弹性力学问题的解法 64

5．4 圣维南原理 66

5．5 解的惟一性及叠加原理 67

5．6 弹性力学的简单算例 70

思考及计算题 72

第6章 平面问题在直角坐标系中的解答 74

6．1 直角坐标系下平面问题的基本方程 74

6．2 应力函数在梁的弹性弯曲问题中的应用 78

6．3 梁的弹塑性弯曲 83

6．4 梁的弹塑性纯弯曲 84

6．5 梁的弹塑性横向弯曲 88

思考及计算题 93

第7章 平面问题在极坐标系中的解答 95

7．1 用极坐标表示的平面问题的基本方程 95

7．2 用极坐标表示的应力函数 98

7．3 厚壁筒受内压 99

7．4 匀速旋转的薄壁圆盘 103

7．5 圆孔处的应力集中现象 107

7．6 楔形体在楔顶受力 110

7．7 半平面体在边界上受到集中力作用 113

思考及计算题 114

8．1 基本方程 116

第8章 柱体的扭转 116

8．2 柱体的弹性扭转 120

8．3 圆柱体与圆筒体的弹塑性扭转问题 125

8．4 任意截面柱体的弹塑性扭转 129

思考及计算题 133

第9章 能量原理 135

9．1 基本概念 135

9．2 虚功原理 137

9．3 虚位移原理 138

9．4 虚应力原理 140

9．5 最小总势能原理 141

9．6 最小总势能原理的应用 143

9．7 最小总余能原理及其应用 146

思考及计算题 149

第10章 有限单元法 150

10．1 单元的位移函数和插值函数 150

10．2 单元的应变矩阵和应力矩阵 152

10．3 单元刚度矩阵与等效结点荷载 153

10．4 结点平衡方程的建立 156

10．5 整体刚度矩阵和结构结点荷载列阵 157

10．6 引入位移边界条件 158

10．7 计算例题 159

思考及计算题 163

第11章 薄板理论 165

11．1 基本假设 165

11．2 薄板弹性曲面微分方程 166

11．3 薄板的边界条件 169

11．4 四边简支矩形薄板的纳维叶解法 171

11．5 矩形薄板的李维解法 172

11．6 圆形薄板的弯曲 174

11．7 圆形薄板的轴对称弯曲 176

11．8 用变分法解薄板弯曲问题 181

思考及计算题 185

参考文献 187

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