粘弹塑性理论 第1卷PDF格式文档图书下载

第一章 数学预备知识 6

§1 函数、变换或映射，泛函，群 6

1.1 函数、变换或映射 7

1.2 泛函 8

1.3 映射的合成（积） 9

1.4 群 10

§2 向量空间（线性空间） 11

§3 线性变换 15

§4 张量积（并矢积） 20

§5 向量值向量函数的全微分 25

5.1 极限和连续性 25

5.2 全微分 25

§6 数量值的向量函数、梯度、旋度和散度 27

§7 导数 30

1.1 数量值的张量函数 30

1.2 张量值向量函数 31

1.3 张量值张量函数 32

1.4 Taylor近似 33

§8 张量的主值和主方向 33

§9 极分解 36

§10 各向同性与不变量 37

10.1 向量的数量值函数 37

10.2 数量值的张量函数 39

10.3 张量值的张量函数 42

§11 不变量和各向同性函数 44

11.1 不变量的导数 44

11.2 对称张量的不变量表示 46

11.3 各向同性张量值函数的表示 47

11.4 不变量f(T)=f（I1,I2,Is）的导数 48

§12 共变导数 50

第二章 连续介质的变形与运动 54

§1 介质的变形与运动 54

§2 参考构形的变换、变形速率 58

2.1 参考构形的变换 58

2.2 变形速率 60

2.3 变形速率的物理意义 61

第三章 一维线性粘弹性问题 63

§1 材料的蠕变与应力松弛现象 63

§2 一维粘弹性本构方程 65

§3 c(t)、k(t)的物理意义 67

§4 几个线性粘弹性模型 68

§5 加载－卸载响应 77

5.1 Maxwell材料 77

5.2 Voigt材料 79

5.3 标准线性材料 80

§6 广义Burgers模型 82

6.1 Burgers模型 82

6.2 广义Burgers模型 83

§7 粘弹性介质中的正弦振动 83

第四章 不可逆热力学与粘弹性本构理论 87

§1 不可逆热力学基础 87

1.1 热力学第二定律 87

1.2 内熵生成之例－热传导过程 90

1.3 不可逆内熵生成与Onsagaer原理 91

§2 线性后效材料的发展方程、内变量 92

§3 发展方程的解 96

§4 内变量与本构方程 103

第五章 三维线性粘弹性物质 107

§1 积分型本构关系 107

§2 微分型本构关系 118

第六章 粘弹性边值问题 133

§1 边值问题和积分变换 133

§2 平面无限介质中的弹性波 141

§3 无限粘弹性介质中的波 144

§4 拟静态问题 155

§5 互换定理 170

§1 时空系与本构方程 180

1.1 时空系的变换 180

第七章 有限粘弹性理论 180

1.2 本构方程原理 181

§2 简单物质 183

§3 物质的内部约束和物质的对称性 186

3.1 物质的内部约束 186

3.2 物质的对称性 187

3.3 各向同性物质 190

§4 固体、流体与流晶 192

4.1 固体 192

4.2 流体 195

4.3 流晶 196

§5 物质的均匀性与同样性 199

§6 记忆减退 200

7.1 二个定义 204

§7 有限粘弹性物质 204

7.2 有限线性粘弹物质 205

7.3 各向同性有限线性粘弹物质 206

7.4 有限线性粘弹流体 206

§8 无限小变形的粘弹性本构特性 207

§9 延缓历史 214

第八章 弹—粘塑性物质 219

§1 塑性论的回顾 219

§2 弹—粘塑性物质的屈服条件 224

§3 Drucker公设与非弹性物质的稳定性 227

§4 流动曲面的凸性 229

§5 弹—粘塑性材料的本构方程 232

§6 速率敏感塑性物质的本构方程 233

§7 本构方程的特别情况 235

第九章 粘弹塑性边值问题的数值解法 243

§1 粘弹塑性问题的变分原理 243

§2 有限元法解粘弹性问题（计入热效应） 251

§3 粘弹性问题的若干计算实例 261

§4 粘塑性边值问题的数值解法 272

第十章 弹—粘塑性物质中的应力波 284

§1 数学预备定理 284

§2 强化速率敏感塑性介质中的波 291

§3 球面波 292

§4 柱面波 297

§5 半空间中的平面波 303

§6 迭代近似法 305

主要参考文献 312

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