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- 购买点数:14 点
- 作 者:同济大学应用数学系编
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:1987
- ISBN:13010·01406
- 标注页数:437 页
- PDF页数:447 页
第一章函数与极限 1
第一节函数 1
目 录前言 1
一、集合(1)二、函数概念(5)三、函数的几种特性(12) 四、反函数(15)五、复合函数初等函数(19) 习题1-1 20
第二节数列的极限 23
习题1-2 30
第三节函数的极限 31
一、自变量趋向有限值时函数的极限(31) 二、自变量趋向无穷大时函数的极限(36) 习题1-3 38
第四节无穷小与无穷大 39
一、无穷小(39)二、无穷大(40)习题1-4 43
第五节极限运算法则 44
习题1-5 52
第六节极限存在准则两个重要极限 53
第七节无穷小的比较 59
习题1-6 59
习题1-7 62
第八节函数的连续性与间断点 62
一、函数的连续性(62) 二、函数的间断点(65) 习题1-8 67
第九节连续函数的运算与初等函数的连续性 68
一、连续函数的和、积及商的连续性(68)二、反函数与复合函数的连续性(69) 三、初等函数的连续性(70)习题1-9 71
第十节闭区间上连续函数的性质 72
一、最大值和最小值定理(72) 二、介值定理(74) 习题1-10 75
第二章导数与微分 77
第一节导数概念 77
一、引例(77)二、导数的定义(80)三、求导数举例(82)四、导数的几何意义(85)五、函数的可导性与连续性之间的关系(88)习题2-1 89
第二节函数的和、积、商的求导法则 91
一、函数和的求导法则(91)二、函数积的求导法则(93) 三、函数商的求导法则(95) 习题2-2 97
第三节指数函数和对数函数的导数复合函数的求导法则 98
一、指数函数和对数函数的导数(98) 二、复合函数的求导法则 100
习题2-3 104
第四节反函数的导数 106
习题2-4 109
第五节高阶导数 110
习题2-5 112
第六节隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 114
一、隐函数的导数(114) 二、由参数方程所确定的函数的导数 118
习题2-6 123
第七节函数的微分 125
一、微分的定义(125) 二、微分的几何意义(128)三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则(129) 习题2-7 132
第八节微分的应用 134
一、微分在近似计算中的应用(134) 二、微分在误差估计中的应用 137
习题2-8 139
第一节不定积分的概念与性质 141
第三章不定积分 141
一、原函数与不定积分的概念(141)二、基本积分表(146)三、不定积分的性质(148) 习题3-1 151
第二节换元积分法 152
一、第一类换元法(152)二、第二类换元法(160) 习题3-2 166
第三节分部积分法 168
习题3-3 173
第四节几种特殊类型函数的积分 174
一、有理函数的积分(174)二、三角函数有理式的积分 180
三、简单无理函数的积分举例(181) 习题3-4 183
第五节积分表的使用 184
习题3-5 188
第四章定积分 190
第一节定积分概念 190
一、定积分问题举例(190)二、定积分定义(194) 习题4-1 199
第二节定积分的性质 199
习题4-2 203
第三节微积分基本公式 204
习题4-3 210
第四节定积分的换元法 212
习题4-4 218
第五节定积分的分部积分法 220
习题4-5 223
*第六节广义积分 224
一、积分区间为无穷区间(224) 二、被积函数有无穷间断点 228
习题4-6 231
第七节定积分的近似计算 232
一、矩形法(232)二、梯形法(233)三、抛物线法(236)习题4-7 240
第五章 中值定理与导数的应用 242
第一节中值定理 242
一、罗尔定理(242) 二、拉格朗日中值定理(245) 三、柯西中值定理(249)习题5-1 251
第二节罗必塔法则 252
习题5-2 257
第三节泰勒中值定理 258
习题5-3 263
第四节函数和曲线性态的研究 264
一、函数单调性的判定法(264)习题5-4(1)(268) 二、函数的极值及其求法(269) 习题5-4(2)(275) 三、曲线的凹凸与拐点 276
习题5-4(3) 280
第五节函数图形的描绘 280
习题5-5 287
第六节最大值最小值问题 287
习题5-6 292
第七节曲率 293
一、弧微分(293) 二、曲率及其计算公式(295) 三、曲率圆与曲率半径(299)习题5-7 300
第八节方程的近似解 301
一、弦位法(303) 二、切线法(306) 习题5-8 309
第一节定积分的元素法 310
第六章定积分的应用 310
第二节平面图形的面积 312
一、直角坐标情形(312)二、极坐标情形(316) 习题6-2 319
第三节体积 321
一、旋转体的体积(321) 二、平行截面面积为已知的立体的体积 324
习题6-3 326
第四节平面曲线的弧长 327
一、直角坐标情形(327)二、参数方程情形(329) 三、极坐标方程情形(330) 习题6-4 332
第五节定积分在物理学中的应用举例 333
一、变力沿直线所作的功(333)二、水压力(336)三、引力 337
四、力矩和重心(338)习题6-5 341
第七章微分方程 344
第一节微分方程的基本概念 344
习题7-1 349
第二节可分离变量的微分方程 350
习题7-2 354
第三节齐次方程 355
习题7-3 360
第四节一阶线性方程 360
习题7-4 367
第五节二阶常系数齐次线性微分方程 368
习题7-5 378
第六节二阶常系数非齐次线性微分方程 379
一、f(x)=Pm(x)eλx型 380
二、f(x)=eλx[Pτ(x)cosωx+Pn(x)sinωx]型(383)习题7-6 386
附录Ⅰ 基本初等函数的图形及其主要性质 387
附录Ⅱ 几种常用的曲线 393
附录Ⅲ积分表 398
习题答案 408
- 《莫斯科大学、列宁格勒大学、剑桥大学、牛津大学数学、计算数学、应用数学教学大纲》莫斯科大学等编 1991
- 《大学应用数学》刘明忠,黄长琴主编 2010
- 《大学数学应用基础》曾庆柏总主编;贺水珍,黄光清主编;唐轮章,黄伟杜,管声交,王喜斌,唐清平,杨军强副主编;阎颖主审 2004
- 《高等数学 上海财经大学应用数学系》杨爱珍,叶玉全编著 2011
- 《大学数学应用基础 上》曾庆柏总主编;刘健文,陈运明主编;付丽,周健君,黄益荣,谢再新,陈晓霞副主编;阎颖主审 2004
- 《大学数学应用基础 中》曾庆柏总主编;邓新春,潘劲松主编;喻曦,曲建民,汪朝晖,唐宋成,郑文娟副主编;阎颖主编 2004
- 《大学应用数学》南文胜,秦少武,江楚义主编 2008
- 《数学的思想方法及应用 大学文科数学》王建力主编 2007
- 《大学数学应用题精讲》龚成通主编 2006
- 《大学数学实验MATLAB应用篇》薛长虹 2003
- 《WEB+DB PRESS中文版 2》日本技术评论社编 2015
- 《THE GOVERNMENT/PRESS CONNECTION PRESS OFFICERS AND THEIR OFFICES》STEPHEN HESS 1984
- 《PRESS》POLITICS & PUBLIC OPINION IN BIHAR 1912-1947 2010
- 《Press law》Robin Callender Smith. 1978
- 《SUING THE PRESS》RODNEY A.SMOLLA 1986
- 《THE PRESS AND AMERICA》 2222
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ERIC BARENDT 2009
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ROB EDELMAN 2006
- 《FREEDOM OF THE PRESS》DAVID L.GEBERT 2005
- 《Racism and the press》Teun A.van Dijk 2016