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第一篇固体力学的基本知识 1

第一章固体力学的基本概念 1

§1-1-1外力、内力及截面法 1

目 录 1

§1-1-2应力 5

§1-1-3应变 17

§1-1-4应力和应变的关系 21

§1-1-5应变能 30

§1-2-1平面应力状态分析 35

第二章平面应力状态和应变状态分析 35

§1-2-2平面应变状态分析 59

§1-2-3广义虎克定律 64

§1-2-4三向应力状态的应变能 69

第二篇弹性动力学 71

第一章弹性动力学引论 71

§2-1-1 弹性动力学的研究对象 71

§2-1-2基本假设 72

§2-2-1物体内一点的应力状态 76

第二章应力分析 76

§2-2-2转轴时应力分量的变换 83

§2-2-3主应力与主方向 88

§2-2-4应力状态的一些其它性质 95

§2-2-5平衡和运动的微分方程力的 98

边界条件 98

§2-2-6 圆柱坐标中的平衡及运动微分方程 110

§2-2-7 球对称问题的平衡及运动微分方程 113

关系 117

§2-3-1 位移分量和应变分量以及其问的 117

第三章位移和应变分析 117

§2-3-2转动分量物体内无限邻近两点 125

位置的变化 125

§2-3-3物体内一点的应变状态 131

§2-3-4转轴时应变分量的变换 136

§2-3-5主应变与主方向 138

§2-3-6体积应变 141

§2-3-7无旋变形和等体积变形位移矢 142

量公式 142

§2-3-8位移边界条件 147

§2-3-9应变协调方程 148

§2-3-10圆柱坐标中的变形表达式 152

§2-3-11 球对称问题的变形表达式 157

第四章应力与应变关系 160

§2-4-1 广义虎克定律 160

§2-4-2各向同性体的广义虎克定律 162

§2-4-3弹性常数的测定 167

§2-5-1 弹性动力学的基本方程 177

第五章弹性动力学问题的建立 177

§2-5-2弹性动力学问题的提法 180

§2-5-3以位移表示的运动微分方程 183

——拉梅（Lamc）方程 183

§2-5-4弹性动力学解的唯一性定理 185

§2-5-5两个简单问题 194

§2-5-6圆柱坐标中以位移表示的运动微 201

分方程 201

§2-5-7球对称问题以位移表示的运动微 201

分方程 201

第六章无限弹性介质中的弹性波 204

和横波 205

§2-6-1 无限弹性介质中的平面波纵波 205

§2-6-2无限弹性介质中的波无旋波和 215

等容波 215

§2-6-3弹性介质中波的传播速度 219

§2-6-4无限弹性介质中的球面波 227

§2-6-5无限弹性介质中球面空腔源产生 231

的弹性波 231

§2-6-6能量密度和能流密度 235

§2-7-1 平面波在自由界面上的反射 243

第七章平面波的反射与透射 243

§2-7-2平面波在两种介质分界面上的反 264

射和透射 264

第八章面波 274

§2-8-1 瑞雷而波 274

§2-8-2 洛夫面波 279

附录Ⅰ 应力分量和应变分量的记号 288

附录Ⅱ 弹性常数换算表 289

附录Ⅲ 笛卡尔张量简介 290

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