抛物型偏微分方程的反问题PDF格式文档图书下载
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- 作 者:郭宝琦编著
- 出 版 社:哈尔滨:黑龙江科学技术出版社
- 出版年份:1988
- ISBN:7538805877
- 标注页数:286 页
- PDF页数:295 页
目 录 1
第一章一维抛物型偏微分方程中确定未知系数的反问题§1 确定抛物型方程中未知常数系数的反问题 1
1.1单个扩散系数的确定 1
1.2有限长热导体的未知长度的确定 5
1.3抛物方程中两个未知常数系数的确定 6
§2 确定一维抛物型方程中随时间变化的未知系数反问题 9
2.1半无界区域上的反问题 10
2.2两端无界域上的反问题 24
2.3有界域上的反问题 32
2.4具有非线性边界条件的反问题 35
§3 确定抛物型方程中与空间变量有关的系 51
数反问题 51
3.1反问题的提出 51
3.2定义及数据假设 52
3.3盖尔芳特一列维登理论的一些结果 54
3.4反问题解的存在唯一性 63
3.5反问题解的稳定性 67
3.6直接应用盖尔芳特一列维登理论证明确 68
定系数a(x)唯一性的方法 68
第二章多维抛物型偏微分方程中确定未知系数的反问题§1 确定抛物型方程低次项系数的反问题 72
1.1按柯西问题确定未知系数 72
1.2按第一边值问题确定未知系数 83
1.3按第三边值问题确定未知系数 93
§2 确定抛物型方程一阶导数系数的反问题 101
2.1按柯西问题确定未知系数 102
2.2按第一边值问题确定未知系数 113
§3 确定抛物型方程高阶导数系数的反问题 129
§4 确定抛物型方程全变量系数的反问题 142
第三章关于某些拟线性抛物型偏微分方程的反问题§1 关于方程a(u)ut=k(a(u)ux)x的一个反问题 158
1.1问题的提出 158
1.2问题的变换 159
1.3解的存在性和唯一性 161
1.4解对初始数据的连续相依性 165
§2 关于方程ut=(a(u)ux)x的一个反问题 173
2.1问题的提出 173
2.2允许函数集合 173
2.3初边值问题 175
2.4拟解的存在性 182
§3 某些拟线性热传导方程反问题解的唯一性 186
3.1已知c(u)确定k(u)的反问题解 187
的唯一性 187
3.2已知k(u)确定c(u)的反问题解 199
的唯一性 199
3.3同时确定c(u)和k(u)的反问题 203
解的唯一性 203
第四章抛物型偏微分方程边界值反问题 208
§1 一维线性抛物型方程边界值反问题 208
1.1化为矩量问题 211
1.2解的存在唯一性 215
1.3问题的推广 223
§2 n维热传导方程边界值反问题 226
2.1化为矩量问题 227
2.2解的存在唯一性 229
第五章 抛物型偏微分方程未知源反问题 240
§1 一维线性抛物型方程未知源反问题 240
§2 一维半线性抛物型方程未知源反问题 244
2.1问题1的解的存在唯一性 246
2.2问题2的解的存在唯一性 256
2.3解的存在唯一性 264
§3 n维热传导方程未知源反问题 265
3.1关于平面热传导方程未知源反问题 265
3.2 n维空间热传导方程未知源反问题 272
参考文献 277
- 《抛物型偏微分方程的反问题》郭宝琦编著 1988
- 《二阶抛物型偏微分方程》辜联昆编著 1995
- 《抛物型偏微分方程》(美)弗里德曼(A.Friedman)著;夏宗伟译 1984
- 《偏微分方程并行算法及反问题数值解法》刘春凤,彭亚绵著 2015
- 《二阶抛物型偏微分方程》陈亚浙编著 2003
- 《椭圆与抛物型方程引论》伍卓群等著 2003
- 《偏微分方程的反问题它的数值解和实际应用 1 外籍专家讲学讲稿》中山大学科技资料情报科,计算机科学系编 1981
- 《波动方程成像方法及其计算》张文生编著 2009
- 《线性微分方程的伽罗瓦理论》(荷)范德帕特等著 2007
- 《高等数学的反问题与举例》夏大峰等主编 2010
- 《抛物型偏微分方程的反问题》郭宝琦编著 1988
- 《云南蚤类志》解宝琦,曾静凡编著 2000
- 《奶牛常见病防治》阚宝琦编著 1984
- 《物性分析仪表》武宝琦编著 1985
- 《商用管理微积分》赵宝琦,庄绍容,杨精松编著 2009
- 《代数等式证题法》冯宝琦,丁学登编著 1984
- 《三角等式证题法》冯宝琦,丁学登编著 1982
- 《在化学世界中遨游》郭宝荣,裘大彭,张冀生等编著 1990
- 《各国黑社会与反黑行动》秦宝琦,彭邦富编著 1998
- 《金融期货期权及其市场监管》郭宝新等编著 1999
- 《扮靓美丽家居 卧室》布阳明,于伸,潘建华主编;万辉等,邵尉,王淑琴册主编 2005
- 《扮靓美丽家居 卫生间》布阳明,于伸,潘建华主编;王洪亮,刘亚兰,王淑琴册主编 2005
- 《近战先锋-冲锋枪 美图版》火线精英主编 2015
- 《蹦蹦音乐》靳蕾整理;黑龙江省文学艺术界联合会编辑 1955
- 《黑龙江民间文学丛书 哈尔滨卷》丛坤主编 2018
- 《俄侨与黑龙江文化 俄罗斯侨民对哈尔滨的影响》荣洁等著 2011
- 《黑龙江文史资料 第34辑 老哈尔滨医科大学》姒元翼,马维权主编;中国人民政治协商会议黑龙江省委员会文史资料委员会编 1993
- 《黑龙江自助游》《中国自助游》编辑部编著 2014
- 《黑龙江省·哈尔滨外商投资顾问》毕英武主编 1993
- 《中国 哈尔滨-上海 俄侨作家文献存目》刁绍华主编 2001