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1　引言 1

1.1　量子场论的性质与特点 1

1.2　相对论协变性 3

1.3 Lagrange作用量原理 7

1.4　公式的简化 10

2　标量场 13

2.1　实标量场及其量子化 13

2.2　实标量场的粒子性 16

2.3　复标量场及其量子化 21

2.4　规范变换及粒子的荷 23

3　矢量场 28

3.1 Maxwell场及其规范条件 28

3.2　场的角动量 30

3.3 Maxwell场的正则量子化 34

3.4　重矢量场 43

4　旋量场 47

4.1　Weyl方程 47

4.2 Dirac方程 51

4.3　Dirac方程的变换性质 58

4.4　旋量场的Jordan-Wigner量子化 62

4.5　微观因果性原理 68

5　路径积分 73

5.1　数学准备 74

5.2　路径积分量子力学 80

5.3　标量场的路径积分 89

5.4　标量场自由Green函数 92

5.5　旋量场的路径积分 97

6　散射振幅与Feynman图 100

6.1　相互作用标量场 100

6.2　相互作用标量场的Green函数 103

6.3 S矩阵及其性质 107

6.4 S矩阵的计算公式 110

6.5　π-N散射振幅 115

6.6　散射截面 123

附录 一些γ矩阵公式和求迹公式 127

7 QED 128

7.1 旋量QED的Feynman规则 128

7.2 Compton散射 132

7.3　另外几个简单的QED过程 140

7.4　等效外场近似 148

7.5 标量QED和π-γ散射 155

8　重正化 159

8.1　发散困难 161

8.2　正规化 165

8.3 QED的单圈重正化 173

8.4　电子反常磁矩 178

8.5 Ward-Takahashi恒等式 184

8.6 QED的可重正性 191

9　杨-Mills规范场和QCD 199

9.1　杨-Mills规范场 201

9.2　杨-Mills场的路径积分 206

9.3 QCD Feynman规则 213

9.4 BRST对称性与Slavnov-Taylor恒等式 217

9.5 QCD单圈重正化 221

9.6　重正化群方程与QCD渐近自由 227

附录 规范场的微分形式 234

10 Glashow-Weinberg-Salam模型 237

10.1　弱作用的唯象理论 237

10.2　自发对称破缺与Goldstone定理 244

10.3 Higgs机制 248

10.4　弱同位旋与Weinberg转动 253

10.5 Higgs场与粒子谱 260

10.6　含夸克的模型 264

11　结语 271

练习题 273

索引 285

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