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第一章　随机事件与概率 1

知识点结构图 1

学习要求 1

1.1 内容概述 2

1.2　难点、疑点解析及重要公式与结论 9

1.3　典型例题 12

基础过关题 12

题型Ⅰ 事件的表示和运算 12

题型Ⅱ 有关概率基本性质的命题 16

题型Ⅲ 古典概型的计算 20

题型Ⅳ 几何概型的计算 32

题型Ⅴ 事件独立性的命题 35

题型Ⅵ 条件概率与积事件概率的计算 39

题型Ⅶ 全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式的命题 44

题型Ⅷ 伯努利（Bernoulli）试验 50

历年真题精选精解 52

拓展提高题 55

精选习题一 58

精选习题一答案 64

第二章　随机变量及其分布 69

知识点结构图 69

学习要求 69

2.1 内容概述 70

2.2　难点、疑点解析及重要公式与结论 74

2.3　典型例题 77

基础过关题 77

题型Ⅰ 有关分布律、分布函数以及概率密度的基本概念题 77

题型Ⅱ 有关分布律、密度函数以及分布函数之间的关系的命题 82

题型Ⅲ 已知事件发生的概率，反求事件中的未知参数 86

题型Ⅳ 利用常见分布求相关事件的概率 87

题型Ⅴ 求随机变量的分布律或分布函数 91

题型Ⅵ 求随机变量函数的分布 103

历年真题精选精解 108

拓展提高题 113

精选习题二 116

精选习题二答案 121

第三章 多维随机变量及其分布 126

知识点结构图 126

学习要求 127

3.1 内容概述 127

3.2　难点、疑点解析及重要公式与结论 134

3.3　典型例题 136

基础过关题 136

题型Ⅰ 有关二维随机变量及其分布的基本概念和性质的命题 136

题型Ⅱ 由给定的试验确定各种概率分布 139

题型Ⅲ 由给定的事件或随机变量定义新的二维随机变量的联合分布的计算 146

题型Ⅳ 由给定的分布或密度求各种分布或密度 149

题型Ⅴ 利用已知分布、独立性等计算相关事件的概率 153

题型Ⅵ 随机变量函数的分布 156

题型Ⅶ 随机变量的独立性 163

历年真题精选精解 164

拓展提高题 170

精选习题三 174

精选习题三答案 179

第四章 随机变量的数字特征 183

知识点结构图 183

学习要求 183

4.1 内容概述 183

4.2　难点、疑点解析及重要公式与结论 188

4.3　典型例题 189

基础过关题 189

题型Ⅰ 由给定分布律或试验求相应离散型随机变量的数学期望与方差 189

题型Ⅱ 由给定分布求相应连续型随机变量的数学期望与方差 202

题型Ⅲ 求离散型随机变量函数的数学期望与方差 206

题型Ⅳ 求连续型随机变量函数的数学期望与方差 216

题型Ⅴ 有关矩、协方差、相关系数、协方差矩阵及独立性与相关性的讨论 232

题型Ⅵ　应用题 240

历年真题精选精解 246

拓展提高题 254

精选习题四 261

精选习题四答案 269

第五章　大数定律及中心极限定理 273

知识点结构图 273

学习要求 273

5.1 内容概述 273

5.2　难点、疑点解析及重要公式与结论 276

5.3　典型例题 278

基础过关题 278

题型Ⅰ 有关契比雪夫不等式与大数定律的命题 278

题型Ⅱ 有关中心极限定理的命题 286

历年真题精选精解 295

拓展提高题 297

精选习题五 301

精选习题五答案 304

第六章　样本及抽样分布 306

知识点结构图 306

学习要求 306

6.1　内容概述 306

6.2　难点、疑点解析及重要公式与结论 314

6.3　典型例题 315

基础过关题 315

题型Ⅰ 求样本的联合分布函数、经验分布函数 315

题型Ⅱ 求统计量的数字特征 317

题型Ⅲ 求统计量的分布 320

题型Ⅳ 求统计量取值的概率、样本的容量 327

历年真题精选精解 330

拓展提高题 335

精选习题六 338

精选习题六答案 341

第七章　参数估计 343

知识点结构图 343

学习要求 343

7.1 内容概述 343

7.2　难点、疑点解析及重要公式与结论 348

7.3　典型例题 350

基础过关题 350

题型Ⅰ 求矩法估计和最大似然估计 350

题型Ⅱ 估计量评选标准的讨论 365

题型Ⅲ 求参数的区间估计（均值μ的置信区间） 372

题型Ⅳ 求方差的置信区间 378

历年真题精选精解 380

拓展提高题 384

精选习题七 387

精选习题七答案 391

第八章　假设检验 393

知识点结构图 393

学习要求 393

8.1 内容概述 393

8.2　典型例题 396

基础过关题 396

题型Ⅰ 单个正态总体N（μ，σ2）均值μ的假设检验 396

题型Ⅱ 单个正态总体N（μ，σ2）方差σ2的假设检验 400

题型Ⅲ 两个正态总体均值差μ1—μ2的假设检验 403

题型Ⅳ 两个正态总体N（μ1，σ？），N（μ2，σ？）方差σ？，σ？的假设检验 406

题型Ⅴ 有关两类错误的命题 409

历年真题精选精解 411

精选习题八 413

精选习题八答案 415

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