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第一章 概率论的基本概念 1

1.1 随机事件及其运算 1

1.2 频率与概率 5

1.3 古典概型与几何概型 7

1.4 条件概率 14

1.5 事件的独立性 19

第一章习题 22

第二章 一维随机变量及其分布 28

2.1 随机变量 28

2.2 离散型随机变量及其分布 29

2.3 随机变量的分布函数 35

2.4 连续型随机变量及其概率密度 37

2.5 随机变量的函数的分布 45

第二章习题 50

第三章 多维随机变量及其分布 57

3.1 二维随机变量 57

3.2 二维离散型随机变量 59

3.3 二维连续型随机变量 60

3.4 随机变量的独立性 64

3.5 条件分布 67

3.6 两个随机变量函数的分布 71

第三章习题 80

第四章 随机变量的数字特征 86

4.1 数学期望 86

4.2 方差 95

4.3 协方差及相关系数 99

4.4 矩、协方差矩阵 103

第四章习题 105

第五章 大数定律及中心极限定理 111

5.1 大数定律 111

5.2 中心极限定理 113

第五章习题 116

第六章 数理统计的基本概念 119

6.1 总体、个体与样本 119

6.2 统计量与抽样分布 120

第六章习题 126

第七章 参数估计 128

7.1 参数的点估计 128

7.2 估计量的评选标准 136

7.3 区间估计 138

7.4 单侧置信限 145

第七章习题 146

第八章 假设检验 152

8.1 假设检验的基本概念 152

8.2 单个正态总体均值与方差的假设检验 155

8.3 两个正态总体均值差及方差的假设检验 158

8.4 非参数检验的皮尔逊x2准则 163

第八章习题 166

习题答案 172

预备知识 191

附录 199

参考文献 214

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