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第一部分 讲座精选 1

一、代数篇 1

第一讲 代数式的化简与求值 1

第二讲 不等式（组）的解法及其应用 8

第三讲 二次根式 19

第四讲 一元二次方程的综合问题 29

第五讲 特殊方程（组）的解法 36

第六讲 函数问题 42

二、几何篇 52

第七讲 勾股定理 52

第八讲 全等形 64

第九讲 相似形 70

第十讲 与圆有关的综合问题 77

第十一讲 几何不等式初步 93

第十二讲 对称、平移、旋转 105

三、数学应用篇 112

第十三讲 解数学应用题的一般方法 112

第十四讲 有关不等式的应用问题 118

第十五讲 与函数有关的应用问题 124

第十六讲 几何中的应用问题 130

第十七讲 线性规划初步 137

四、解题方法篇 146

第十八讲 极端原理 146

第十九讲 反证法与反推法 150

第二十讲 逻辑推理问题 159

第二十一讲 构造法 168

第二十二讲 分类与讨论 175

五、数论、组合篇 184

第二十三讲 整数的整除性 184

第二十四讲 同余初步 192

第二十五讲 不定方程的解法 200

第二十六讲 用奇偶性解题 206

第二十七讲 计数 211

第二十八讲 抽屉原则 219

第二部分 模拟测试 227

模拟试题一 227

模拟试题二 229

模拟试题三 231

模拟试题四 233

模拟试题五 235

模拟试题六 237

参考答案 239

附录 301

1.1998年全国初中数学竞赛试题 301

2.1999年全国初中数学竞赛试题 306

3.2000年全国初中数学竞赛试题 310

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