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1　数学规划与线性规划 1

1.1　优化问题 1

1.2　生产管理问题 3

1.3　线性规划问题 6

1.4　几何解法 9

1.5　练习 16

2　线性规划的单纯形法 20

2.1　基本概念 20

2.2　单纯形法 27

2.3　单纯形法的计算步骤 30

2.4　单纯形法的深入讨论 43

2.5　单纯形法的计算效率 56

2.6　练习 57

3　线性规划的应用及计算机求解 61

3.1 线性规划在制造业中的应用：制定生产计划 61

3.2　利用计算机求解线性规划问题 64

3.3　线性规划在其他行业中的应用 72

3.4　练习 83

4　对偶理论 87

4.1　对偶问题的提出 87

4.2　对偶理论 92

4.3　对偶单纯形法 108

4.4　影子价格及应用 117

4.5　练习 120

5　灵敏度分析和参数线性规划 125

5.1　单纯形法的矩阵描述 125

5.2　灵敏度分析 135

5.3　参数线性规划 148

5.4　练习 152

6　运输问题 157

6.1　运输问题及数学模型 157

6.2　运输问题的求解方法 162

6.3　指派问题 180

6.4　中转问题 185

6.5　练习 187

7　网络分析 192

7.1　基本概念 192

7.2　最短路径问题 195

7.3　网络最大流问题 199

7.4　最小费用流问题 204

7.5　最小生成树问题 210

7.6　网络计划 213

7.7　练习 228

8　整数规划和目标规划 233

8.1　整数规划 233

8.2　整数规划的求解 236

8.3　整数规划的应用 249

8.4 目标规划 251

8.5　练习 258

9　非线性规划 263

9.1　非线性规划举例 263

9.2　非线性规划模型 266

9.3　凸集和凸函数 268

9.4　非线性规划的应用 272

9.5　无约束的优化问题 274

9.6　带约束的优化问题 291

9.7　特殊非线性规划 311

9.8　练习 318

10　博弈论 321

10.1　博弈论的基本知识 321

10.2　策略分析 325

10.3　优超均衡 326

10.4　纳什均衡 328

10.5　二人有限零和博弈 339

10.6　练习 348

11　排队论 351

11.1　基本概念 351

11.2　M/M/1/FCFS／∞／∞排队模型 357

11.3　M/M/1/FCFS／∞／∞排队模型的改进 366

11.4　M/M/S/FCFS／∞／∞排队模型 375

11.5　排队网络 381

11.6　练习 388

12　存储管理 393

12.1　基本概念 393

12.2　确定型存储管理 394

12.3　单周期、随机型存储管理 410

12.4　多周期、随机型存储管理 423

12.5　练习 434

13　Markov链 438

13.1 随机过程 438

13.2　Markov链 439

13.3　n步转移概率 441

13.4　Markov链状态的分类 444

13.5　吸收Markov链 447

13.6　遍历Markov链 450

13.7　练习 452

14　模拟 456

14.1　基本概念 456

14.2　模拟与计算机 467

14.3　模拟仓储管理策略 472

14.4　衍生品与模拟：衍生产品的定价 479

14.5　练习 482

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