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第一部分　一元微积分 1

第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节　极限的概念 7

第三节　极限的运算法则 11

第四节　两个重要极限 13

第五节 函数的连续性 17

本章小结 21

第二章　导数与微分 25

第一节　导数的概念 25

第二节 导数的基本公式与运算法则 30

第三节　高阶导数 36

第四节 函数的微分 38

本章小结 41

第三章 导数的应用 44

第一节 中值定理 44

第二节　洛必达法则 46

第三节 函数的单调性与极值 49

第四节 曲线的凹凸性和拐点 55

第五节 导数在经济中的应用 59

本章小结 62

第四章　不定积分 65

第一节 原函数和不定积分概念 65

第二节 积分的基本公式和法则 直接积分法 67

第三节　不定积分的换元积分法 71

第四节 不定积分的分部积分法 79

本章小结 82

第五章　定积分 86

第一节　定积分概念 86

第二节　定积分的性质 90

第三节　微积分基本定理 93

第四节　定积分的换元积分法和分部积分法 96

第五节　定积分的应用 102

第六节　广义积分 106

本章小结 108

第二部分　概率与统计 111

第六章 随机事件与概率 111

第一节　随机事件 112

第二节 随机事件的概率 115

第三节 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 119

本章小结 124

第七章 随机变量及其分布 126

第一节　离散型随机变量 126

第二节　连续型随机变量 129

第三节　正态分布 132

本章小结 136

第八章 随机变量的数字特征 138

第一节　数学期望 138

第二节 方差 142

第三节 中心极限定理 144

本章小结 146

第九章　数理统计基础 148

第一节　样本及其分布 148

第二节　参数估计 151

第三节　假设检验 155

本章小结 158

第三部分　线性代数 160

第十章　行列式 160

第一节　行列式的概念及展开 160

第二节　行列式的性质及应用 163

第三节　用行列式解线性方程组 167

本章小结 170

第十一章　矩阵 171

第一节　矩阵的概念及运算 171

第二节　矩阵的初等行变换及应用 176

第三节　逆矩阵 180

第四节　矩阵的秩 182

第五节　一般线性方程组的解的讨论 184

本章小结 187

第十二章　n维向量和线性方程组 188

第一节　n维向量的概念 188

第二节 向量的线性相关性 190

第三节 向量组的秩 192

第四节 线性方程组解的结构 194

本章小结 197

第十三章 简单线性规划 199

第一节　线性规划问题的数学模型 199

第二节　线性规划问题的图解法 203

本章小结 207

第四部分　附录 208

附录一 208

表1　泊松（Poisson）分布表 208

表2　标准正态分布表 210

表3　x2分布表 211

表4　T分布表 213

表5 F检验的临界值（Fα）表 214

附录二　参考答案 218

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