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第1章　量子力学基础 1

1.1　态矢量 2

1.2　态矢量的时间演化 4

1.3　对易关系和不确定性关系 6

1.4 自旋1/2体系的量子态 9

1.5　量子比特 13

1.6　角动量、自旋与旋转 14

习题 19

第2章　EPR对和观测问题 21

2.1　EPR对 22

2.2　量子态的传送 23

2.3　Einstein的量子力学局域性原理 25

2.4　二粒子关联系的观测与隐变量理论 29

2.4.1 CHSH不等式 29

2.4.2 经典关联和量子关联：核分裂问题 33

2.5 基于光子对的EPR实验 35

习题 39

第3章　经典计算机 41

3.1　逻辑电路 42

3.2　时序电路和存储器 46

3.3 Neumann型计算机 50

3.4　图灵机 50

3.5　可计算性和计算的复杂性 54

3.5.1 四则运算 55

3.5.2 素数分解和素数的判定问题 56

3.5.3　组合问题 57

3.5.4　计算的复杂性和计算量 59

习题 59

第4章　量子逻辑门 61

4.1　基本量子门 62

4.2　受控量子门 67

4.3　量子图灵机 72

4.4　量子Fourier变换（3比特情况） 73

习题 77

第5章　信息、通信理论 79

5.1　熵 80

5.1.1　信息量的定义 80

5.1.2 熵 80

5.1.3　信息的编码 82

5.1.4 Von Neumann熵 84

5.2　通信中的信息量 85

习题 89

第6章　量子计算 91

6.1　量子比特和量子寄存器 92

6.2　Deutsch-Josza算法 95

6.3　Shor的素数分解算法 96

6.4　n比特量子Fourier变换 99

6.5　量子相位的计算和阶算法 101

6.6　同余式指数计算 108

习题 109

第7章　量子密码 111

7.1　密钥密码 112

7.2　单时拍密码 113

7.3　公开钥密码 114

7.4　量子密钥分发 118

7.4.1 不可克隆定理 118

7.4.2　BB84协议 119

7.4.3　B92协议 124

7.4.4　E91协议 126

习题 129

第8章　量子搜索算法 131

8.1 Oracle函数 132

8.2　量子Oracle 133

习题 141

第9章　量子计算机的设计 143

9.1　核磁共振计算机 145

9.1.1　核磁共振计算机的原理 145

9.1.2　核磁共振与自旋进动 147

9.1.3　统计处理 151

9.1.4 计算例子——素数分解量子计算实验 153

9.2　捕获离子计算机 157

9.2.1　基本原理 157

9.2.2　捕获离子 158

9.2.3 算法 163

9.2.4　初始态的制备 164

9.2.5 计算结果的读出 164

9.2.6　量子门举例 165

9.3　量子点计算机 167

9.3.1　基本原理 167

9.4　光子计算机 172

习题 173

第10章　整数论简介 175

10.1　整数论基础 176

10.1.1 同余式 176

10.1.2 Euler定理（Fermat小定理） 179

10.1.3　欧氏相除法 181

10.1.4 Diophantus方程（不定方程） 182

10.1.5 中国式剩余定理 183

10.2　连分数展开 185

习题参考解答 189

参考文献 203

索引 205

附表 208

附表1　希腊字母及其读法 208

附表2　基本物理常数 208

附表3　SI词头 208

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