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序言 1

前言 3

第一章 函数 极限 连续 1

第一讲 函数复习 1

第二讲 数列的极限 12

第三讲 函数的极限 19

第四讲 极限的运算及存在准则 27

第五讲 两个重要极限 35

第六讲 无穷小量与无穷大量 42

第七讲 函数的连续性 49

复习题一 60

第二章 导数与微分 65

第一讲 导数的概念 65

第二讲 求导法则与基本求导公式（一） 75

第三讲 求导法则与基本求导公式（二） 83

第四讲 高阶导数 88

第五讲 微分的概念及应用 94

复习题二 104

第三章 导数的应用 106

第一讲 微分中值定理 106

第二讲 罗必达(L’Hospital)法则 112

第三讲 函数的单调性与极值 118

第四讲 曲线的凹凸性、拐点与作图 129

*第五讲 曲线的曲率 135

复习题三 139

第四章 一元函数积分学 142

Ⅰ.不定积分 142

第一讲 不定积分的概念 142

第二讲 换元积分法一 151

第三讲 换元积分法二 160

第四讲 分部积分法 165

Ⅱ.定积分及其应用 172

第五讲 定积分的概念与性质 172

第六讲 定积分的计算 182

*第七讲 广义积分 193

第八讲 定积分之应用 200

复习题四 212

第五章 微分方程 216

第一讲 微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程 216

第二讲 齐次方程与一阶线性方程 226

第三讲 可降阶的高阶微分方程 234

第四讲 高阶线性方程 240

*第五讲 差分方程 248

复习题五 260

第六章 无穷级数 262

第一讲 级数及其简单性质 262

第二讲 数项级数审敛法 271

第三讲 幂级数 282

第四讲 幂级数的应用 293

复习题六 300

第七章 向量代数与空间解析几何 302

第一讲 空间直角坐标系 302

第二讲 向量代数（一） 308

第三讲 向量代数（二） 317

第四讲 空间平面的方程 326

第五讲 空间直线的方程 333

第六讲 曲面与空间曲线 二次曲面 339

复习题七 352

第八章 多元函数微积分 355

第一讲 多元函数及其极限与连续 355

第二讲 偏导数及全微分 364

第三讲 多元复合函数求导法则 374

*第四讲 偏导数的几何应用 381

第五讲 多元函数之极值 387

*第六讲 二重积分（简介） 398

复习题八 413

总复习题 416

习题答案 421

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