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第一章 矩阵及其运算 1

1.1 引言 1

1.2 标记法 1

1.3 矩阵的常见形式 1

1.4 矩阵的运算 4

1.5 矩阵求逆 7

1.6 行列式 18

1.7 分块矩阵 24

1.8 小结 26

1.9 习题 26

第二章 特征值及特征向量 28

2.1 引言 28

2.2 特征值及特征向量的定义 28

2.3 特征值的确定 28

2.4 特征向量的确定 31

2.5 迭代法 35

2.6 确定次特征值 38

2.7 习题 46

第三章 计算机方法 47

3.1 引言 47

3.2 程序编制 47

3.3 流程图（框图） 47

3.4 求根 49

3.5 子程序 53

3.6 矩阵的运算——下标变量 55

3.7 矩阵运算的子程序 58

3.8 特征值及特征向量 60

3.9 数值考虑 61

3.10 图形输出 65

3.11 习题 65

第四章 自由振动 67

4.1 引言 67

4.2 单质量－弹簧系统的自由振动 68

4.3 多自由度系统的固有频率 70

4.4 第4.3.2 节的系统推广到多自由度 75

4.5 分支系统 77

4.6 组成动力学矩阵的通用规则 80

4.7 振型 82

4.8 编制程序的要求 82

4.9 习题 83

第五章 柔度矩阵、刚度矩阵和质量矩阵 85

5.1 引言 85

5.2 刚度矩阵 85

5.3 柔度矩阵 88

5.4 刚度矩阵和柔度矩阵之间的关系 91

5.5 质量矩阵 91

5.6 用柔度矩阵、刚度矩阵和质量矩阵组成系统矩阵 92

5.7 前几节的意义 94

5.8 刚度矩阵和柔度矩阵在结构振动方面的应用 94

5.9 铰接静定构架 99

5.10 计算方面的要求——利用标准程序 104

5.11 结论 108

5.12 习题 108

第六章 有内阻尼的振动系统的强迫振动 109

6.1 引言 109

6.2 受周期性外力作用的单自由度系统 109

6.3 多自由度系统的稳态响应 112

6.4 台架激扰 115

6.5 阻尼 116

6.6 有阻尼的多自由度系统 119

6.7 复矩阵求逆 124

6.8 一般情况——有阻尼分支系统的台架激扰 126

6.9 编制程序的要求 129

6.10 振型的耦合 131

6.11 有非零惯性矩的质量的无阻尼振动 132

6.12 阻尼和激扰对有非零惯性矩的质量振动的影响 137

6.13 小结 141

6.14 习题 141

第七章 变换矩阵 142

7.1 引言 142

7.2 定义 142

7.3 变换矩阵在单质量－弹簧系统中的应用 143

7.4 把7.3节的方法推广到有大量元素的系统 145

7.5 梁和轴的横向振动 147

7.6 用变换矩阵计算梁或轴的固有频率 151

7.7 解方程（7.23） 152

7.8 计算上的要求 155

7.9 中部有柔性支承的变换矩阵 157

7.10 均匀分布质量的变换矩阵 158

7.11 小结 164

7.12 习题 164

第八章 扭振 165

8.1 引言 165

8.2 用系统矩阵分析扭振系统 167

8.3 霍尔寿（HOLZER）求根法 169

8.4 霍尔寿方法的应用 170

8.5 计算上的要求 174

8.6 齿轮系 176

8.7 分支系统 179

8.8 振型及节点的位置 183

8.9 计算固紧／自由系统主振型的迭代法——STODOLA法 185

8.10 编制程序的要求 188

8.11 习题 188

附录1 矩阵运算典型程序 189

附录2 用变换矩阵求梁的固有频率的程序 203

附录3 扭振程序 210

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