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目录 1

第九章多元函数及其微分法 1

§9.1基本概念 1

§9.2基本定理与公式 8

§9.3错解分析 12

§9.4难题解题技巧及分析 21

习题 79

第十章重积分 87

§10.1概念·性质·公式 87

§10.2重积分的计算 91

§10.3错解分析 124

§10.4难题解题技巧及分析 139

习题 180

第十一章曲线积分与曲面积分 189

§11.1基本概念·基本性质 189

§11.2曲线、曲面积分的理论及计算方法 193

§11.3错解分析 233

§11.4场论初步 242

§11.5难题解题技巧及分析 255

习题 270

第十二章广义积分 276

§12.1基本概念及判敛法则 276

§12.2广义积分的计算及判敛 279

§12.3错解分析 294

§12.4难题解题技巧及分析 300

习题 320

第十三章无穷级数 324

§13.1数项级数 324

§13.2函数项级数 349

§13.3错解分析 404

§13.4难题解题技巧及分析 419

习题 463

第十四章不等式的证明 471

§14.1利用数学归纳法 471

§14.2引入参数法 476

§14.3利用微分中值定理 478

§14.4利用函数的单调增减性 482

§14.5利用函数的极值和最值 487

§14.6利用台劳展开式 494

§14.7利用积分的性质 501

§14.8其他方法 518

习题 525

第十五章常微分方程 530

§15.1基本概念 530

§15.2各类微分方程的解法 533

§15.3错解分析 595

§15.4难题解题技巧及分析 603

习题 627

主要参考书目 635

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