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第一章 随机过程与随机服务过程概论 1

§1.1 概率空间 1

§1.2 条件概率 2

§1.3 随机变量和随机过程 3

§1.4 随机变量的分布函数与随机过程的概率分布 6

§1.5 数学期望值与母函数 8

§1.6 随机服务过程的基本概念 11

§1.7 随机服务系统的组成部分 11

§1.8 随机服务过程的几个主要数量指标 13

第二章 几个重要的概率分布 15

§2.1 负指数分布 15

§2.2 k阶爱尔朗（Erlang）分布Ek 17

§2.3 二项分布、几何分布与负二项分布 19

§2.4 普阿松分布 20

第三章 几个重要的随机过程及应用 22

§3.1 贝努利过程及其应用 22

§3.2 普阿松过程及其应用 25

§3.3 生灭过程及其应用 33

第四章 马尔柯夫链理论及在管理中的应用 40

§4.1 马尔柯夫链的定义及转移概率 40

§4.2 马氏链的状态分类 43

§4.3 Rij与fij的计算 54

§4.4 常返状态及其极限概率 60

§4.5 周期状态及其极限概率 64

§4.6 马尔柯夫链的应用 66

§5.1 马尔柯夫过程的定义 70

第五章 马尔柯夫过程及其应用 70

§5.2 纯不连续的马尔柯夫过程 72

§5.3 齐次可数的纯不连续马尔柯夫过程 73

§5.4 转移概率函数的极限特性和状态分类 81

§5.5 扩散过程-状态连续的马尔柯夫过程 85

§5.6 更新理论与马尔柯夫更新过程 91

第六章 马尔柯夫型排队系统 100

§6.1 M/M/1/∞排队系统及其应用 100

§6.2 M/M/∞排队系统-无穷多个服务台情形 123

§6.3 M/M/1/K排队系统-混合制排队系统（一） 125

§6.4 M/M/c/∞排队系统-c个服务台情形 130

§6.5 M/M/c/K-混合制排队系统（二） 140

第七章 马尔柯夫型有限源排队系统 146

§7.1 M/M/1/K/K排队系统-机修模型（一） 146

§7.2 M/M/c/K/K排队系统-机修模型（二） 149

§7.3 M/M/c/c/K排队系统-机修模型（三） 153

§7.4 有备用机器的机修模型-M/M/c/m+K/m排队系统 154

§7.5 循环的马尔柯夫型排队系统 157

§8.1 批量到达的MX/M/1排队系统 161

第八章 某些改进的马尔柯夫型排队系统 161

§8.2 批量服务的M/MY/1服务过程 165

§8.3 非强拆性的M/M/1/∞优先权排队系统 169

§8.4 强拆性的M/M/1/∞优先权排队系统 171

第九章 爱尔朗排队系统 174

§9.1 相位法（TheMethod ofStages） 174

§9.2 M/Ek/1排队系统 175

§9.3 M/Ek/1排队系统与MX/M/1排队系统的比较 181

§9.4 爱尔朗到达系统（Ek/M/1） 183

§9.5 El/Ek/c排队系统 185

第十章 排队网络与循环排队 188

§10.1 串联排队问题（无阻塞） 189

§10.2 带阻塞的串联排队系统 191

§10.3 开Jackson网络 193

§10.4 闭Jackson网络 196

§10.5 循环排队系统 200

§10.6 非Jackson排队网络 201

§11.1 M/G/1/∞排队系统 204

第十一章 非马尔柯夫型排队系统 204

§11.2 GI/M/1/∞排队系统 212

§11.3 批量到达的M*/G/1排队模型 220

§11.4 普阿松输入、一般服务的多服务台排队模型的某些结果 229

§11.5 一般到达、一般服务的G/G/1排队系统 233

结束语 241

习题 243

附录：变换与母函数 253

参考文献 260

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