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第七章 级数 1

7.1 级数的敛散性 1

7.2 正项级数 5

7.3 一般级数的绝对收敛与条件收敛 10

7.4 函数项级数 17

7.5 幂级数 24

7.6 函数的幂级数展开及应用 29

7.7 Fourier级数 36

7.8 任意周期函数的Fourier级数 42

7.9 零测集与Lesbegue积分 48

第八章 多元函数的微分学 52

8.1 平面点集与多元函数 52

8.2 二元函数的极限与连续 58

8.3 多元函数微分法 67

8.4 泰勒公式与极值 82

第九章 隐函数存在定理及应用 92

9.1 隐函数 92

9.2 几何应用 107

9.3 条件极值 112

10.1 二重积分的定义与性质 118

第十章 重积分 118

10.2 化二重积分为累次积分 123

10.3 二重积分的换元积分法 134

10.4 三重积分 142

10.5 重积分的应用举例 156

第十一章 含参变量积分 164

11.1 有限区间的含参变量的正常积分 164

11.2 含参变量的广义积分 169

11.3 欧拉积分 177

12.1 第一型曲线积分 183

第十二章 曲线积分与曲面积分 183

12.2 第一型曲面积分 191

12.3 第二型曲线积分 197

12.4 格林公式 204

12.5 平面曲线积分与路径无关的条件、原函数和全微分方程 212

12.6 第二型曲面积分 225

12.7 奥－高公式 236

12.8 斯托克斯公式 242

12.9 场论初步 249

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